江苏南师大附属实验学校高三数学强化训练60题人教

江苏省南师大附属实验学校2006年高三数学考试前加强训练60题一、集合与简易逻辑1、是(b )a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .必要条件d .既不是充分也不是必要条件(本问题考察了充足条件等概念和推理能力)提示：理由是不存在的。2 .已知全集I=R，集合等于(c )A. B. C. D(本问题考察不等式和集合的运算能力)提示：所以选择c二、函数1 .已知函数的值为(a )A. B. C.1 D.3(本问题考察了解函数和逆函数的概念和方程式的能力)提示：基于原函数与逆函数的对应关系，对函数值所作用的值得到，并且对所得到的值选择a。2 .指数函数逆函数的图像通过点等于(a )A. B.2 C.3 D.10(本问题考察反函数的基本知识)提示：由. a选择3 .已知函数和函数的图像(d )(本问题考察函数、逆函数和图像等知识和判断能力)提示：4 .在图中，在直角梯形OABC中，如果将该梯形用直线切除而位于左侧的图形的面积设为s，则函数的图像大致为(c )(在本问题中，考察段函数等知识和数形相结合来判断问题的能力)出示：选择了c5、函数为减法函数时，函数的图像为(d )(本问题调查函数的图像观察能力)因为提示了：所以选择了d6 .如果函数的定义域和值域都是，则实数相等(本问题考察函数的基本概念):年代令不能小于1。 不然的话7 .令人满意且当时的增加函数，其大小关系为(d )A. B. C. D(本问题使用函数的性质和画像来考察解决实际问题的能力)显示：知道图像的对称轴。 以上是减法函数选择d8 .一种已知函数的导数，并且当图像超过点(0，3 )时，(c )A. B .C. D9 .已知函数、所有实数成立，并有(c )A. B. C. D(本问题考察了二次函数相关概念的理解和使用函数思想解决问题的能力)提示：此外，也就是说取函数的最大值此外，原因是选择c10，r中定义的函数对可以是任意的，并且必须始终成立(c )。a .是奇函数b .是偶函数c .是r上的增加函数d .是r上的减少函数(本问题考察函数的性质和灵活的判断变形的能力):如果你催促安装选择c三、不等式1 .不等式的解集是：(本问题考察不等式的运算)提示：或如果关于2 .的不等式的解集是正的实数集，则的可取值范围为(a )a .然后bC. D .以及(本问题考察了使用解有理不等式的知识分析判断的能力):的公式表明对所有正实数都成立所以选a3 .已知不等式的解集，其值为(本问题考察不等式解法和等价变换的能力)提示：的理由可以变更为。根据题意知道。而且，如果是，则可能的值的范围如下所示。(本问题调查解和对数不等式的能力)提示：四、三角函数1、函数的最小值为(本问题考察三角函数的基本运算)提示：2、地面a、b两观测所同时测定神舟6号宇宙飞船从c移动到d，如果a、b、c、d在同一平面内，则如图所示，神舟6号从c移动到d的距离(本问题使用三角知识考察解决实际问题的能力)提示：中其中，根据馀弦定理因此，下面根据馀弦定理进行计算3 .如果三角形的内角且满足，则的值范围为(c )A. B. C. D(本问题考察三角形和三角不等式中三角知识的运用)提示：获得4、已知的a为三角形内角，且等于(b )A. B. C. D(本问题考察三角的基本演算)提示：.因故选b5 .函数的最小正周期为(b )A. B. C. D(本问题调查三角函数的基本知识和运算能力)提示：.6 .设为函数.如果任意成立，则最小值为(b ) .A.4 B.2 C.1 D(本问题调查三角函数的图像和性质)出示：选择b7 .已知周长为9，且值为(a )A. B. C. D(本问题考察正馀弦定理在三角形中的应用)提示：设防选择a8、设定，如果3(本问题利用奇函数的概念考察解决问题的能力)提供：得到奇函数.五、向量1 .假设平面内有4个向量，满足.设定的角度为(本问题考察了解决向量基本运算的能力)提示：获得得到即，即再见.2 .想要最小化的实数值是(本问题调查平面向量的基本演算和二次函数的最大值等基础知识)提示：.3 .已知的直线与圆相交于p、q两点时，与向量(d )平行A. B. C. D(本问题考察了利用向量、圆的平均数知识的能力)提示：如图所示，易于理解垂直直线平行向量六、数列1、等差数列的前因和为.若则的值为(b )A.55 B.95 C.100 D .不能确定(本问题考察等差数列的基本运算)提示：2、如果实数为等差数列，实数为等比数列，则可取值的范围为(b )A. B .C. D(正题考察等差、等比数列的性质和分类讨论的能力)提示：智选b3、那么(本问题寻求合理简洁的方法，追求迅速准确的计算能力)提示：从原式和二式中减去4 .容量为100的样本分为10组，前7组频度之和为0.79，其馀3组频度为等比数列，若其公比不为1，其馀3组中频度最大的1组频度为0.16(本问题调查有关度数、频度间的相互关系、等比数列的知识)注意，表示：剩馀的三组度数按问题的含义得出如果是这样的话那样的话是不可能的如果是这样的话当时是不可能的所以呢当时，三班的度数是三、六、十二当时，三班的度数是一、四、十六七、数组组合二项式定理1 .一种显示器包括7个小孔，其中每个小孔可以显示0或1，而如果三个相邻的孔不能同时显示，则该显示器可以共享信号的类型(d )。A.10 B.48 C.60 D.80(本问题考察了使用插件法和乘法原理解决实际问题的能力)提示：从乘法原理得出，其规划了四个非显示小孔，在开头带的末尾可以有五个中性(neutral )插入三个显示小孔，并且在一个孔中有两种显示展开式中包含的项的系数相等(本问题考察两个展开式的基础知识)有提示：，.的系数是在3，的展开表达式中，第十项是二项式系数的最大项，其值为(d )A.18 B.17或19c.19d.17、18或19(本问题考察了使用两种展开性知识解决问题的能力)如果提示3:是偶数则选择d，或者如果提示3360是奇数则选择19。八、概率统计1 .加工某个部件需要经过3个工序，将在第1、2、3个工序中产生不合格品概率分别设为0.02、0.03、0.05 .(本问题考察了独立事件的概率、对立事件的概率以及利用概率知识解决实际问题的能力。):“加工的零件为次品”、“第一工序为次品”。 因为三道工序互不影响2 .以简单的随机取样方法，从包含10个个体的整体中提取容量为2个样本时，某个个体分别为“第一次提取的概率”、“第一次不提取而第二次提取的概率”、“取样中提取的概率”(本问题考察简单随机抽样的基本知识). 3、一个学生骑自行车上学，从家到学校的路上有两个派出所。 假设在这两个交替点发生红色信号的事件是相互独立的，并且概率都是0.6，则至少发生一次红色信号的概率是0.84。(调查独立事件和对立事件的概念，利用概率知识分析和解决实际问题的能力)假设：是第一交通工具遇到红灯a，第二交通工具遇到红灯b，至少遇到红灯的概率是或者九、导数1 .曲线与直线相接时，常数值如下所示。(本问题考察了利用导数的几何意义求保留系数的能力)提示：当时，或2 .如果已知曲线上点p处的切线是曲线上的点处的切线，且垂线为(1，2 )，则p的坐标为.(本问题考察了利用导数的几何意义从两直线的位置关系求出接点坐标的能力)提示：在曲线上斜率是过分的倾斜度由3 .已知函数的图像和轴与点相切，并且(本问题分析了函数解析式的特征，考察了从导数条件求未定系数的能力):方程的解集由得或所以呢十、直线和圆1、从圆上的点到直线的距离的最大值为(a )A.6 B.5 C.4 D.1(本问题考察直线和圆的位置关系和数形结合的能力)提示：的最大值是选择项a2 .圆关于直线对称时(b )A. B. C .和d(本问题考察直线和圆的位置关系和数形结合能力)提示：日元的中心又位于已知直线上，即选择b3 .如果目标函数满足约束，则下一可能值的范围是(c )(10，15 ) b. 10，15 c.d.(2，38 )(在本问题中，在数学上考虑求线性目标函数的制约条件下的值的范围的能力)提示：如图所示，目标函数是通过某个区域直线的轴上的截距.其最大值是在过点取得.最小值是在过点取得.知选c.4 .越过点a (2，3 )，垂直于向量的直线方程式(本问题考察了向量和分析几何相关知识的综合应用)如果是与提示：矢量平行直线的斜率，则求出的直线的斜率为，所以求出的直线方程式即.5 .如果位于圆上并且从两点到直线的距离为1，则半径r能取的值的范围为。(本问题调查直线与圆的位置关系)提示从：日元的中心到直线的距离当时，从一点到直线的距离等于一当时，有且到直线距离只有3点等于1所以呢十一、圆锥曲线已知1、p是成为焦点椭圆上的一点，o是坐标原点.(本问题考察了相关的一些知识、椭圆的定义以及运用整体思想的运算能力)提示：是直角三角形，作为2，双曲线的两个焦点，如果点p位于双曲线上且被满足，则面积为(a )A.1 B. C.2 D(这个问题考察双曲线的概念、性质、演算能力):是一个所以选a3、p是双曲线右分支上的动点，f是双曲线的右焦点，如果已知a (3，1 )，则最小值是(d )A. B. C.3 D(这个问题考察了利用双曲线定义求出折线段最大值的能力)提示：双曲线的左焦点选择d4、如图所示，设椭圆的离心率、左焦点为f、a、b、c时(a )A. B. C. D(本问题考察椭圆基本量的关系和矢量点积的运算)因为可以得到提示：故意5、已知椭圆的对称轴为坐标轴，o为坐标原点，f为焦点，a为顶点，椭圆的长轴长6，而且椭圆的方程式为(本问题考察求椭圆标准方程的基本方法):椭圆的长轴长为6，点a不是长轴的端点.椭圆方程7 .椭圆和圆为半焦距)没有共同点，椭圆离心率的取得范围为.(本问题考察圆锥曲线的基本量运算)为了指示：没有交点能解开8 .椭圆焦距、短轴长、长轴长构成等比数列时，椭圆的离心率为(本问题考察椭圆离心率的求法)促使代入：得到再见十二、立体几何学1 .如图所示，在立方体中，点p在侧面及其边界处运动，如果始终被保持，则运动点p的轨迹为(a )a .线段b .线段c .连接中点和中点的线段d .连接中点和中点的线段(本问题调查空间的想象力和线、线面的位置关系)提示：链接到顶部，选择了a在2直平行六面体中，相互垂直且从点到平面距离(本问题考察空间距离的变化，利用等积变换求出从点到平面的距离)提示：3 .在六角锥中，底面为正六角形，底面给出以下四个命题：(1)线段PC长度是从点p到直线CD的距离，(2)异面直线PB与EF所成的角为(3)线段AD的长度为直线CD与平面PAF的距离，(4)为二面角的平面角其中真命题的编号为(1)、(4)(本问题考察了空间距离空间角的概念和判断直线与平面的平行、垂直的能力)提示：(1)(2)是钝角。(3)AD不是从点d到平面PAF垂线段，DF是从点d到平面PAF的垂线段.(4)4 .将边长为1的正方