江苏南通城西中学高三数学冲刺卷人教

江苏省南通市城西中学2005-2006学年度高三数学冲刺卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.jy第卷(选择题 共50分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰了发生k次的概率P4(k)=C(1-P)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥体侧=cl，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长球的体积公式V球=R3，其中R表示球的半径. txjy一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A=，集合B=，则（ ）A. B. C. D. 2、已知，则（ ）. . .3、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.恰有1个白球;恰有2个白球 B.至少有1个白球; 至少有1个红球C.至少有1个白球;都是白球 D.至少有1个白球;都是红球4、关于x的函数的极值点的个数是 （ ） A.2个B. 1个C.0个D.由a确定5、抛物线y=4x2上的一点P到焦点的距离为1，则点P的纵坐标为（ ） A. B. C. D.0 6、为不共线的向量，且，则以下四个向量中模最小的（ ） A ； B ； C； D7、当且时,其中为非负整数,且,则的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.与有关8、正方体ABCDA1B1C1D1中，过点A1作直线l，使得l与直线AC和BC1所成的角都等于60o，则这样的直线可以作（ ）A. 1条B.2条C.3条D.4条9、设是内部的一点,且,则和的面积之比为（ ） A. B. C. D. 10、已知实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分.11、设数列的首项，且满足，则=_.12、四本不同的书全部分给三个人，每人至少一本的概率是_。13、若直线始终平分圆的周长，则的最大值是_。14、若展开式中含的项是第六项，则_。15、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是_。16、定义:设有限集合,则 叫做集合的模,记作.若集合,集合的含有三个元素的全体子集分别为,则=_(用数字作答).三、解答题：本大题共5小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（12分）已知，若的最大值为（1）求y=f(x)的最小正周期及a的值；（2）在给定的坐标系中画出函数y=f(x)在上的图象.18、（14分）下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。aaaaaaaaaa（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离19、（14分）7月份，有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大（只有1天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件。（1）问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由。20、(本小题满分15分)已知函数（1）若，过两点、的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点P，求证：函数在点P处的切线过点；（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围21、(本小题满分15分)如图，椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，过椭圆的右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于点.若点满足.(1) 求椭圆的离心率;PAyB若椭圆的长轴长等于4,是椭圆右准线上异于点的任意一点,分别是椭圆的左、右顶点,直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线与轴交于定点参考答案一、选择题： 题号12345678910答案DDACBAACDB二、填空题：11、81 12、 13、 14、8 15、 16、3600 .三、解答题：17、（1）又f(x)最大值为（2）略18、解：（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）3分证明：且AB、AD是面ABCD内的交线SA底面ABCD5分SABCDEFGH（2）分别取SC、SD的中点G、F，连GE、GF、FA，则GF/EA,GF=EA,AF/EG而由SA面ABCD得SACD，又ADCD，CD面SAD，又SA=AD,F是中点， 面SCD,EG面SCD,面SCD所以二面角E-SC-D的大小为9010分(3)作DHSC于H，面SEC面SCD,DH面SEC,DH之长即为点D到面SEC的距离，12分在RtSCD中，答：点D到面SEC的距离为14分(2)(3)用向量法解略.19、解：（1）设7月日售出的服装件数为， 为最大。 ， - -4分，7月13日该款服装销售件数最多，最大值为39件。-6分（2）设是数列的前项和， ， -10分 ， 由时，得， 由时，得， 从7月12日到7月22日共11天该款服装在社会上流行。-14分20、20、（1）略 （2）对m 分类讨论：当m0 时；1m（利用导数、二次函