第十讲数列的通项与求和_第1页
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第10讲 数列的通项与求和第10讲 数列的通项与求和一、复习目标能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和二、考题聚焦1（2002年全国）据2002年3月5日九届人大五次会议政府工作报告：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十五”期间（20012005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为 （ ）A.115000亿元 B.120000亿元 C.127000亿元 D.135000亿元2（2000年全国）设是首项为1的正项数列，且满足，则它的通项公式=_三、例题探究例1根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式例2数列的前项和为不等于0，1的常数)，求其通项公式例3设实数，数列是首项为，公比为的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有=例4数列中，且满足 求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。四、小结反思1对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。2注意一些特殊数列的求和方法。3注意与之间关系的转化。如：= ， = 如：例1、2冲刺强化训练（10）班级_ 姓名_ 学号_ 日期_月_日1数列满足，猜想=_2在数列1，3，2，6，5，15，14，122，中，的值依次是（ ）A42，41，123 B.13，39，123 C.24，23，123 D.28，27，1233设，则的值是 。4在数列中，且满足=()，则数列是 （ ）A.递增等差数列 B.递增等比数列 C.递减数列 D.以上都不对5二数列，分别满足(、)，若，则=_；若，则=_6数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第100项是 （ ）A.10 B.13 C.14 D.1007已知数列的前项和是，且对于任意自然数, =，求通项公式8若Sn和Tn分别表示数列和前项的和，对任意
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