第五课时向量的数乘二

第五个会话向量的乘法(2)培训目标：可用于确定实数和矢量乘积的运算法则，理解实数和求积的几何意义，理解两个矢量共线的条件，判断两个矢量是否平行和熟练使用。讲课重点：实数和馏分的使用。教学困难：实数和馏分的使用。课程体系：一.审查在上一节中，我们一起学习了实数和矢量的乘积的定义和运算方法，并理解了两个矢量共线的条件。我们将根据上述知识具体应用本节。2.讲授新科目示例1已知的ABCD、e和f分别是DC和AB的重点；验证：AE/cf .证明：因为e，f是DC，AB的中间点，=，=，可以通过矢量加法法则知道：=、=。四边形ABCD是平行四边形，875=-，=-，=-=-()=-AEcf示例2已知ABCD的对角线AC和BD是ao=oc，bo=od。分析：此问题测试两个向量共线的先决条件、实数和向量积运算与平面向量基本定理的综合应用。证明：a，o，c在3点共线，b，o，d在3点共线有实数和，所以=，=。设置=a，=b时=a b，=b-a=(a b)，= (b-a)。另外=，a (b-a)= (a b)，即(1-) a (-) b=0，a和b不共线。通过平面向量的基本定理，=，ao=AC，bo=BD，即ao=oc，bo=od。示例3 g是ABC的重心，p是平面上的一点。验证：pg=(pa p b PC)。证明：例如，如果三条ABC中心线分别为AM、BK和CL，则易于理解的am=3gm由矢量中心线公式表示：=()、=()、=()同样，可以得到=() =() 路得：2()=()=0=03=()()()=() ()=pg=(pa p b PC)。示例4 ad、BE、CF是ABC的中线，直线eg认证：广告GC。证明：因为四边形BEGF是平行四边形，所以如图。所以=另外，因为d是BC的重点=，所以-=-，因此=()=所以广告GC。示例5四边形ABCD的两个对角AC，BD的中点分别为e，f。| a B- CD |ef(a b CD)。证明：图片，=、2=()()()e，f分别为AC、BD的中点、875=0、=0、=()另外8 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |)、也就是| a B- CD |ef(a b CD)。课堂练习教科书P68练习1，2，3。.会话摘要通过本节的学习，要求学生根据对平面向量基本定理的理解，掌握平面向量基本定理的简单应用。课后作业教科书P69练习9，10，12，13向量的个数相乘1.在ABCD中，点e被称为接近a的对角AC的三等分点，如果=a，=b，则矢量BC等于()A.2a b.2a-b c.b-2ad-b-2a2.四边形ABCD为=5 E1、=-7e1和| | |时()A.平行四边形b .等腰梯形C.钻石d .梯形，但两个腰部不一样3.将d，e，f分别设置为ABC的边BC，CA，AB的中点和=a，=b，并提出以下命题：=-a-b =a b =-a b =0。这里正确的命题数是()A.1B.2C.3D.44.如果o是平行四边形ABCD的中心=4e1，=6e2，则3e2-2e1为()A.b.c.d5.如果已知向量a，b不共线，实数x，y符合方程式3xa (10-y) b=2xb (4y 7) a，则x=，y=。6.在ABC中=，ef/BC与点f相交。设定=a，=b，将向量显示为a，b。7.如果ke1 E2与E1 ke2共线，则实数k的值为.8.已知四边形ABCD中，e是AD中点，f是BC中点，验证：=()。9.在OAB中，c是AB边上的一点，= ( 0)，a，=b，测试a，b是.10.图形，=a，=b，=t(t，r)，p是(1)中点，(2)的三等分点(接近a的点)时分别。向量数目的答案1.d 2.b 3.c 4.b 5.6。-a b 7.18.已知四边形ABCD中，e是AD中点，f是BC中点，验证：=()。证明：=0，=0=，=加上两个表达式，2=875=0，=0=()。9.在OAB中，c是AB边上的一点，= ( 0)，a，=b，测试a，b是.解决方案：=(b a)10.图形，=a，=b，=t(t，r)，p是(1)