数学北师大版九年级上册说课.ppt

反比例函数图象和性质,说课课件,五华县大都中学古添裕,一、教材分析,二、教学目标,三、教法学法,四、教学过程,五、设计说明,反比例函数的图象和性质,（一）教材地位与作用,本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。,（二）教学重点，难点,教学重点:,教学难点:,反比例函数的图象和性质。,反比例函数的图象特点及性质的探究。,二、教学目标,1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象，并由图象归纳概括出反比例函数的性质。2、体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升学生对数形结合思想的认识。,培养与发展学生的探究能力，提高从图形中提取有效信息的能力，训练观察与分析、归纳与概括的能力。,知识目标：,能力目标：,情感目标：,通过对反比例函数图象的探究，体现数学的直观形象美，激发学生兴趣，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲。,三、教法学法分析,(一)教法分析,针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平，本节课我准备采用激发诱导、探索交流、讲练结合三位一体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“设疑讨论、探索解惑”的过程，再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的积极性和主动性。,(二)学法分析,根据学生的认知规律，在学法上，通过学生动手、动口、动脑，采用自主、合作、探究的学习方法，提高学生解决问题的能力。,教具准备,坐标纸多媒体课件,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,四.教学过程,（一）创设情境，以旧探新问题一、长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系？问题二、如果长方形的面积为4，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？,列表,描点,连线,描点法画反比例函数图象,活动1,（二）尝试发现，探索新知-函数图象的画法,观察反比例函数y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x的图象：你能发现什么共同特征吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）函数与数轴有交点吗？（3）k的大小与函数有什么关系？,(三)、师生互动，层层深入,(四)、强化新知，巩固提高,2、函数y=(a2+1)/x的图像在第几象限呢？函数y=(-m2-3)/x的图像在第几象限呢？,1、请你作反比例函数y=5/x和y=-5/x的图像。,3、见课本P149页随堂练习.,(五)、反思小结，系统升华,学生自主总结，畅谈体会和收获：本节课我学会了使我感触最深的是我感到收获最大的是我最值得学习的同学是,(五)、反思小结，系统升华,学生易错点：1.连线不是曲线，而是折线段。2.所画的双曲线与数轴相交了，而不是无限接近数轴。,(六)、布置作业，应用新知,1、必做题：（1）在同一坐标系中，作出函数y=1/x，y=-1/x的图象；（2）在同一坐标系内作出函数y=2/x与函数y=x-1的图像，并利用图像求他们的交点坐标。2、选做题：在反比例函数y=(-a2-1)/x(a为常数)的图象在_象限；函数y=(n2+2)/x的图像在_象限。3、探索题：在一个反比例函数y=3/x图象上取两点P(3y1),Q(6y2)，请你试比较y1与y2的大小。,五、设计说明,本节课通过学生自主探索、合作交流，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。在教学手段上，本节课大量使用多媒体辅助教学，既能体现知识的背景材料，又能一下子引起学生的注意力，有效地节省了时间，增大了课堂容量。生动形象的动画演示，动感强、直观性好，既加深了学生的理解，又培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比、数形结合的数学思想方法。在教学过程中，采用开放性的课堂研究形式，给学生广阔的思维空间，培养学生自己发现问题、解决问题的能力，特别是课堂上的变式训练，更激发了学生对学习的挑战意识。教师始终是学生学习的引导者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到充分体现，这样使得教学过程成为一个再发