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20182019学年度高二第一学期教学质量调研（三）数学试题（文科）参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上.1. 2. 3.1 4. 5. 6.7.4 8. 9. 10.1 11. 12.313. 14. 二、解答题：本大题共9小题，计130分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1） 3分 3分为真，即真， 真 7分（2），即，此时是的充分不必要条件 ；，即，此时 不符合题意。，即，此时为的充分不必要条件 无解；综上所述： 14分16. （1）法一：取的中点，连接、在中，为线段的中点 ； 为线段的中点 2分在平行六面体中又点是线段的中点四边形为平行四边形 4分 平面 平面/平面;法二：取中点，连接、。通过面面平行进行证明；法二：连接、，交于点连接、，交于点。通过证明进行证明。 7分（2）. 在中， ，点是线段的中点 9分又平面底面，平面底面，平面平面，平面 12分在平行六面体中， 14分17. 证明：（1）因为分别为的中点，所以/又，所以EF平面 7分（2）不妨设，则由计算可得，所以，即又因为，所以，又且所以，又因为所以平面平面 14分18.（1）利用与相似，可得得： 4分在中， ； 在中， 4分（2）根据求导得 此时 单调减 此时 单调增在是取最小值。根据 得： 不妨设，当 此时 单调减当 此时 单调增在是取最小值。 16分19.（1）由离心率为，得，设椭圆的方程为设椭圆上任意一点则=， 3分当，即时，在时取最大值得：，； 6分当，即时，在时取最大值得：，(舍去) 9分椭圆的方程为。 10分（2）设椭圆上点,则设点到右准线的距离为，由椭圆的第二定义得：则，代入椭圆得 12分 16分20.（1）=0,则当即 此时 在上单调增； 2分当 即 在，此时，在上单调减； 在，此时，在上单调增。 4分当 即 此时 在上单调减。 综上所述： 在上单调增 在上单调减，在上单调增 在上单调减 6分（2）此时的导数 在，在上单调减； 在，在上单调增。当时，恒成立。当时，且为单调增函数，所以解集为（画出图像，交代在时，即可） 10分（3）（法一）有
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