高一数学三角函数恒等变形练习新课标_第1页
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高一数学三角函数恒等变形练习一、单选题1为第二象限的角，则必有（ ） AB CD2在ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于（ ） ABC或D3在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为（ ） ABCD4、若，且为第二象限的角，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）以上全不对5化简的结果是（ ）Atg6ABctg6ACtg3ADctg3A6锐角，满足，则（ ）二、填空题7的最大值为_，最小值为_。8、若、为锐角，且，则等于 .9（1）在ABC中，a=csinA且sinC=2sinAsinB，则ABC形状是_（2）在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC形状是_（3）在ABC中，若tanAtanB1，则ABC形状是_（4）在ABC中，若sinAsinBsinAcosBcosAsinBcosAcosB=2，则ABC形状是_10等于 .三、解答题11已知sin()=，cos()=，且，求sin2。12已知cos(x)=，x，求的值。13P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，PCQ为正，问POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？14、（本小题满分18分）某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.113.09.97.09.913.010.17.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式；（2）试说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到；（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）.参考答案1.A 2.C 3.B 4、A 5、B 6、D 77，78、9（1）等腰直角三角形（2）钝角三角形（3）钝角三角形（4）等腰直角三角形10.11121314、解：（1）（2）的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，再将的图象上各点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）得到的图象，然后将的图象向上平移10个单位得到函数的图象；（3）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米） ，即 解得，即 在同一天内，取k=0或1，1t5，或13
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