江苏南通中学高二数学上学期期中

江苏省南通中学2019-2020年级高二数学上学期中间问题(包括分析)一、选题(本大题共12小题)1.xr时，“0x5”为“|x-1|0在r上恒定地成立，则实数a的可取值的范围为()A. B. C. D4 .椭圆=1的离心率为时，k的值为()A. B. 21C .或21D .或215 .如果双曲线=1，焦点位于y轴上，焦距为4，则a等于()A. B. 5C. 7D .6 .不等式ax2 bx 20的解集为(-，)，a b的值为()A. 10B. C. 14D .7 .已知的数列an包括a1，a2-a1，a3-a2，an-an-1，如果第一项是1，公比等比数列，则an=()A. B. C. D8 .等差数列an的公差d0且a1、a3、a9为等比数列时的值为()A. B. C. D9 .已知正项等比数列的公比为3，如果是，最小值等于()A. 1B. C. D10 .若设数列an的前n项和Sn，则已知数列an的通项式中，使Snbc0)。 如图所示，如果将点F0、F1、F2作为对应椭圆的焦点，将A1、a2和B1、b2作为“果圆”与x、y轴的交点，将F0F1F2作为边长为1的等边三角形，则a、b的值分别为()A.B.c.5，3d.5，412 .众所周知，椭圆c的焦点是超过F2的直线与c在a、b两点相交。 如果是的话，c的方程式为()A. B. C. D二、填空问题(本大问题共4小问题)13.sn是等比数列an的前n项和.如果是，S4=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .已知命题p:m1，1 、a2-5a-3m 2并且p是假命题，实数a的可能值的范围是_15 .规定符号“444444444444埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃埃65316 .将f 1、F2设为椭圆c :的两个焦点，将m设为c上的一点、第一象限。 如果将MF1F2设为等腰三角形，则m的坐标为_三、答题(本大题共六小题)17 .求符合下列条件的椭圆标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距为4，通过点m (3，2 ) .(2)c:a=5:13，椭圆上从1点到2点的距离之和为26。18. (1)设函数f(x)=mx2-mx m-6，如果m2，2 、f(x)0)，其馀员工平均每人(一)调整最多多少员工从事第三产业，以保证盈馀和员工创造的年总利润低于原有员工1000人创造的年总利润(2)在(1)的条件下，如果调整后的员工创造的年总利润不比剩馀和员工创造的年总利润高得多，则a的值范围是多少？已知椭圆c :左、右顶点分别为a、b，离心率为点P(1)为椭圆上的点(1)求椭圆c的标准方程式(2)如图所示，若设经过点c (0，1 )，斜率大于1直线l和椭圆与m、n这2点相交的直线AM的斜率为k1、直线BN的斜率为k2，k1=2k2，则求出直线l的斜率的值.22 .每个项目都满足正数列an(=an 1时，数列an为等比数列，求出其公比(2)=2时，将数列bn的上位n项与Sn、数列bn的上位n项的积设为Tn求证明：设任意正整数n，2n 1Tn Sn为一定值答案和分析1 .【回答】b【解析】【解析】本问题考察充分的必要条件，考察不等式问题是基础问题求解关于x的不等式，结合充分的必要条件定义，求解答案【解答】解：222222222222222222222226在0 x 5时不能说0x20x20x50 x 5是0x2的必要不充分的条件即，0x5是|x-1|0在r上恒定成立=a2-8a=a(a-8)0即a(0，8 )故选： a用判别方程法判断即可考察二次函数始终成立的问题、基础问题4 .【回答】c【解析】解： a2=9，b2=4 k时c=，=即=得k=-；如果a2=4 k，b2=9，则为c=，=，即=，解k=21故选： c根据问题，可以在x轴和y轴分类研究椭圆的焦点，求出k的值本问题考察了椭圆的简单性质，椭圆的焦点是x轴、y轴的分类讨论很重要，考察推理演算能力是一个中等程度的问题5 .【回答】d【解析】解：根据问题意见，双曲线=1，焦点在y轴上解是a0的解集为(-，)，22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6=-，=-，-a=-12，b=-2a b=-14故选： b7 .【回答】a【解析】解：题意an=a1 (a2-a1) (a3-a2) (an-an-1)=故选： a这是因为数列a1、(a2-a1)、(a3-a2)、(an-an-1 )、该数列最初的项为1，是公比的等比数列，能够从等比数列的通项式得到数列an的通项.调查学生等比数列性质的能力，是一个基础问题8 .【回答】c【解析】解：在等差数列an中，a1=a1、a3=a1 2d、a9=a1 8da1，a3，a9正好是某个等比数列a32=a1a9，即(a1 2d)2=a1(a1 8d )，d=a1因此，该等差数列的通项为an=nd的值为=.故选： can是等差数列，所以a1、a3、a9都可以用d表示，另外，a1、a3、a9正好是等比数列，所以有a32=a1a9，可以求出d，可以求出该等比数列公比，最后可以求出比.正题是考察等差数列的通项式、等比数列的定义和公比，考察基础知识、基本演算9 .【回答】c【解析】【解析】本问题是等比数列的应用、函数的最高值求法、计算能力的研究比较简单的问题利用等比数列的性质推导出m，n的关系，利用基本不等式求最小值即可【解答】解：正项等比数列an的公比为3如果=a32，则得到m n=6、m、n。=，m=2n，即m=4，n=2时最小值相等.故选： c10 .【回答】d【解析】解： an=log2=log2n-log2(n 1)得到上位n项和sn=a1a 2an=log21-log22 log22-log23log2n-log2 (n1 )=log21-log2(n 1)=-log2(n 1)16，即n15使Sn-4成立的最小自然数n的值为16故选： d求出an=log2=log2n-log2(n 1)，再用数列的裂项相加，得到最初的n项和Sn，用对数不等式的解法得到n的最小值本问题的基础问题是数列的裂项相抵消，考察对数不等式的解法，考察演算能力11 .【回答】a【解析】解：b=1是的，b=1故选： a根据问题意思求出c，进而求出b，最后根据a2=b2 c2求出a .本问题主要考察椭圆的性质。 是个基础问题12 .【回答】b【解析】【解析】本问题考察了椭圆的性质，是一个中等程度的问题。 根据椭圆的定义和馀弦定理的列方程式，可以得到a=、b=、椭圆的方程式。【解答】解：|AF2|=2|BF2|，|AB|=3|BF2|，另外，|AB|=|BF1|，|BF1|=3|BF2|，另外|BF1| |BF2|=2a、8756； |bf2|=|AF2|=a，|BF1|=a|AF2|=|=a，因此a是椭圆短轴端点在RtAF2O中为cosAF2O=在BF1F2中，根据馀弦定理计算cosBF2F1=根据cosAF2O cosBF2F1=0，为0当解a2=3时a=b2=a2-c2=3-1=2。椭圆c的方程式是：=1选择b13 .回答【解析】【解析】本题主要考察等差数列通项式和加算式的简单应用，是一个基础问题，可以用等比数列通项式和加算式表示已知，求公比，用等比数列加算式求解【解答】解：； 数列an是等比数列，a1=1，S3=q1，=整理起来不错q=-，所以S4=。答案如下：14 .【回答】(-1)22222222222222222222【解析】解：命题p:m1，1 、a2-5a-3m 2、而且p是假命题m1，1 )，a2-5a-3m 2始终成立a2-5a-33a-1或a6所以答案是： (-1)22222222222222222222222命题p是假命题，用分离m求解本问题研究复合命题真伪的关系，参数取值范围，研究转换、逻辑推理、计算能力15 .【回答】(-1，1 )解： ab=a b121222222卡卡卡卡卡卡卡卡6可简化，|k| 1 |k2|2(|k|-1)(|k| 2)0|k|1-1k0，求出椭圆的a、b、c，m在c上一点为第一象限，因此|MF1|MF2|、MF1F2是等腰三角形，可以通过|MF1|=2c或|MF2|=2c .分类研究得到m的坐标。【解答】解： M(m，n )、(m，n0)，椭圆C:=1的a=6，b=2，c=4，m在c上一点处于第一象限，因此|MF1|MF2|MF1F2是等腰三角形，|MF1|=2c或|MF2|=2c所以呢能解开所以M(3)答案是(3)17.(1)根据问题意义能够设定椭圆方程式是焦距为4，通过点m (3，2 ) .是的，可以理解为a=4，c=2，b2=12椭圆的标准方程式如下从题意中得到，可以解开求得的椭圆方程式为或【解析】(1)能够根据题意设定椭圆的方程式，利用已知的条件列举方程式，求出a、b，由此能够求解椭圆方程式(2)从问题意义中可以得到a，b的方程式，只要求解即可熟练把握椭圆的标准方程及其性质是解决问题的关键，是中级问题18 .【答案】解： (1)对于m2，2 )，f(x)0始终成立，即，mx2-mx m-60m(x2-x 1)-