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2.5函数的奇偶性(二)【复习目标】掌握函数奇偶性的定义和图象的性质;能判断分段函数、抽象函数的奇偶性;会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质。【重点难点】会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质【课前预习】1下列函数中,为偶函数的是( )A. f(x)=x2+ B. f(x)=|x+1| C. f(x)=x2+x 2 D. f(x)=x2+|x| x2b=0是函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数的 ( )A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3“”是“为奇函数”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【典型例题】例1 已知函数,对任意的非零实数,恒有,试判断函数的奇偶性。例2 设为实数,函数,。()讨论的奇偶性;()求的最小值。例3 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是,且当时,则的值为(A) (B) (C) (D)【巩固练习】1设函数是最小正周期为2的偶函数,它在区间0,1上的图 象为如图所示的线段,则在区间1,2上= 。2已知函数是定义在 R上的奇函数,给出下列命题:(1);(2)若 在 0, 上有最小值 -1,则在上有最大值1;(3)若 在 1, 上为增函数,则在上为减函数;其中正确的序号是: .【本课小结】【课后作业】设为奇函数,为偶函数,若,比较、的大小。若是偶函数,试讨论函数的图象的对称性。设是定义在R上的偶函数,且图象关于对称,
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