江苏兴化戴南高级中学第二学期高二数学期试人教

江苏省兴化市戴南高级中学2005-2006学年度第二学期高二数学期中考试试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题有且只有一个答案是正确的，每题5分，共50分）14名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，有多少种不同的报名方法？ABC34D432壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，共可以组成多少种不同的币值A4BC15D163以正三棱柱的顶点为顶点的三棱锥的个数是ABCD274五本不同的书分给四人，每人至少1本，不同的分法种数为A240B360C480D1205展开式中，系数最大的项是A第3项 B第4项 C第5项 D 第4项或第5项6，则A512B1024CD 7两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一 个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 （ ）ABCD8已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是 （ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则9在正三棱柱 （ ）A60B90C105D7510已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，每一个顶点处都有5条棱，则此多面体的棱数为 （ ）A B C D二、填空题（每题5分，共30分）13书架上已有4本不同的数学书竖起排成一排，现再插入4本不同的英语书，有 种不同的插法（数字作答）。14在10件产品中有8件合格品，2件次品，从这10件产品中任意抽出3件，其中至少有1件次品的抽法有 种（数字作答）。15化简： 。16在北纬圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为（为地球的半径），则甲乙两地的球面距离为17一个正三棱锥底面边长为6，侧棱长是，则其体积为_ 18将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是 。（将正确的命题序号全填上） EFAB EF是异面直线AC与BD的公垂线当四面体ABCD的体积最大时，AC= AC垂直于截面BDE三、解答题（每题14分，共70分）19从4名男生和5名女生中选出6人排成一排 （1）如果选出的6人中，女生有3人，且排头、排尾不排女生，共有多少种排法？ （2）如果选出的6人中，有男生甲、乙，且甲总在乙的右边（不一定相邻），共有多少种排法？ （3）如果选出的6人中，男生有2名且他们之间只站一名女生，共有多少种排法？20如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G（）求证：B1EF平面BDD1B1；（）求点D1到平面B1EF的距离d；（）求三棱锥B1EFD1的体积V.21已知展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992 （1）求展开式中的有理数项 （2）求展开式中系数最大的项22如图，已知是正三棱柱，D是AC中点（）证明：平面；（）假设，求线段在侧面上的射影长 23用0，1，2，3，4，5这六个数字 （1）能组成多少个个位数字比十位数字小的四位数？ （2）能组成多少个数字不重复且数字0与1不同时出现的四位数？（3）能组成多少个数字不重复的且比2530小的四位数？参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案CCBACDCBBA二、填空题（每题5分，共30分）13 1680 14 64 15 1 16 17 9 18 三、解答题（每题14分，共70分）19（1）（4分） （2）（9分） （3 ）（14分）不答扣1分。20证：（1）EF/AC， EFBD ， EFBB1 ， 可知EF平面BDD1B1，2分又EF面B1EF，分（2）在对角面BDD1B1中，作D1HB1G，垂足为H，易证D1H面B1EF在 d= .9分（3）V= -14分21（1） （4分） 有理数项为（7分） （2）设项系数最大则（12分），系数最大项为（14分）22（1）是正三棱柱，四边形是矩形，连结交于E，则连结DE在中，平面，平面，平面 -7分（2）作，垂足为F面面平面，连结，则是在平面内的射影，四边形是矩形，90，又，又F是正三角形ABC的BC边的中点，于是，-14分 23