江苏句容第三中学高三数学解析几何9圆与圆、圆的综合教学案无

圆、圆及其综合教学目标根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系，研究与圆有关的问题，提高思维能力。教学重点理解和掌握圆和圆的位置关系，并能正确判断。教学难点圆与圆位置关系的判断。教学过程一、知识分类：1.圆和圆之间有五种位置关系：2.判断圆与圆之间位置关系的依据：几何方法：将O1和O2的半径分别设为r和r。判断两个圆的位置关系的步骤：步骤1:计算两个圆的半径；第二步：计算两个圆的中心距离，即：第三步：根据和的关系判断两个圆的位置关系；包含物3.切线的属性：(1)穿过切点并垂直于该半径的直线是圆的_ _ _ _ _ _ _；(2)垂直于通过切点的切线的直线必须通过_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)圆的切线垂直于通过切点的_ _ _ _ _ _。第二，基本自测：1.圆和圆的位置关系是。2.给定圆和圆的交点，现实数的取值范围。3.如果圆和圆之间的公共弦的长度是，然后。4.已知如果pcq=90，圆c: (x-a) 2 (y-a) 2=1 (A0)和直线y=3x在p和q相交，那么实数a=。三、典型例子：反思：例1。已知的三个顶点，它们的外接圆是。(1)如果直线穿过该点并且弦长切割为2，则找到直线的方程；(2)对于线段上的任何一点，如果圆上有两个不同的点作为圆心，这样，该点就是线段的中点，并得到半径的取值范围。例2。如图所示，在平面直角坐标系中，圆：圆：(1)如果通过一个点的直线的弦长是由一个圆得到的，则得到直线的方程；(2)建立一个移动圆，将圆的周长和圆的周长等分。(1)证明了运动圆心C在一条固定的直线上运动；(2)移动的圆是否通过固定点？如果是，找到固定点的坐标；如果没有，请解释原因。例3。如图所示，在平面直角坐标系中，圆的半径设置为1。圆圈的中心在顶部。(1)如果圆心也在一条直线上，则交点为圆的切线，并得到切线方程；(2)如果圆上有点，作，找出圆心横坐标的取值范围。变型扩展如果对于一个给定的负实数，在函数的图像上总是有一个点C，所以从两个不同的点到以C为中心，1为半径的圆的原点的距离是2，那么值的范围是。第四，课堂反馈：1.如果一个圆与一个圆相切，那么实数的值集就是。2.在平面直角坐标系xOy中，交点p (5，3)是在点a和b处与圆x2 y2=4相交的直线l，如果OAOB，那么直线l的斜率是。3.在平面直角坐标系xOy中，圆c的方程是(x-1) 2 y2=4，p是圆c上的一个点。如果有一个固定的圆m，圆m的切线PA，PB由p构成，切点分别是a和b。当p在圆c上移动，使APB常数为60时，圆m的方程为。五、作业：学生姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _1.圆通过一点并在该点与圆相切的方程。2.如果穿过该点的直线与圆相切并垂直于直线，那么实数的值是。3.如果O1:x2 y2=5且O2:(x m)2 y2=20(mr)在a点和b点相交，且a点的两个圆的切线相互垂直，则线段AB的长度为_ _ _ _ _ _。4.交点(3，1)作为圆(X-1) 2 Y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则直线AB的方程为_ _ _ _ _ _。5.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C: X2 Y2-(6-2m) X-4MY 5m2-6m=0，直线L7.在平面直角坐标系中，圆的方程为。如果直线上有一点使圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围为。8.众所周知，圆在直线上有一个点。如果交叉点有一个直线与圆相交的点，并且该点是中点，则该点的横坐标的取值范围为。9.在平面直角坐标系xOy中，直线l:-y 3=0，圆：8x f=0是已知的。如果被圆切割的直线l的弦长是1 .(1)求圆的方程；(2)让圆和X轴在点A和点B相交，点P是圆上不同于点A和点B的任何点，直线PA和PB在点M和点N相交。当点P改变时，以MN为直径的圆是否通过圆中的某一点？请证明你的结论。(3)如果RST的顶点r在直线x=-1上，点s，t在圆上，直线RS穿过圆的中心，SRT=，求点r的纵坐标范围10.一个社区想用一个长方形的开放空间来建造一个公共健身广场。在设计过程中，决定在开放空间的边缘保留一个池塘(图中阴影部分)。池塘可以近似地看作是一个等腰直角三角形，其中的、和被测量。为了在考虑美观的同时确保安全，健身广场周围准备增加一