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(寒假总动员)2015年高三数学寒假作业 专题11 点线面位置关系(练) (含解析)一选择题1已知,表示两个不同的平面,l为内的一条直线,则“/是“l/”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.如图,在长方体中,是对角线与的交点,若为四棱锥的顶点,棱锥的底面为长方体的一个面,则这样的四棱锥体积相等的有()A3个 B4个 C5个 D6个3.如下图,正三角形所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为正方形的中心,为正方形内一点,且满足,则点的轨迹为( )【答案】B【解析】4.已知直线和平面,且在、内的射影分别为直线和,则直线和的位置关系是( ) A. 相交与平行 B.相交或异面 C.平行与异面 D.相交、平行或异面5.如图,中,点为的中点,点为上任意一点,将沿边折起,点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中的最大面积为( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由题意知,折叠后的几何体为如图三棱锥,二、填空题6.在矩形中, ,沿将矩形折成一个直二面角,则 四面体的外接球的体积为 .7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有 个 【答案】4三解答题8.如图1,在梯形中,已知,是的中点,又,交于点,沿把梯形折成如图2的四棱锥.(1)求证:平面;(2)当平面平面时,求点到平面的
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