江苏启东中学高一数学下学期期中_第1页
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苏省启东中学20172018学年度第二学期期中考试高一数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. 在中，若，则 2. 设直线的方程为，当直线垂直于轴时，的值为 3. 在等差数列中，则= 4. 在中，已知，则该三角形的形状为 三角形.5. 已知直线上一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线的斜率 6. 已知数列满足，且若，则正整数_.7. 在1和512中插入5个数，使这7个数成等比数列，则公比为 _ 8. 某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30方向上，15 min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东75方向上，则点B与电视塔的距离是_km.9. 已知是直线在第一象限部分上的一点，则的最大值为 _ 10. 已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则 _ 11. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ABC的面积等于8，a5，tan B，那么_.12. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 _ 13. 已知为锐角，则的最小值为 _ 14. 已知数列满足：若，则= _ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分15.（14分）已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线 的方程：(1)过定点；(2)斜率为16.（14分）如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上， 且CD2，cosADC.(1) 求sinBAD；(2) 求BD，AC的长17.（14分）已知集合（1） 若集合，且，求实数的取值范围；（2）若集合，且，求实数的取值范围18.（16分）已知是数列的前项和，（1） 已知是等比数列，求的通项公式；（2） 已知是公差为的等差数列，若也是等差数列，求的值19.（16分）如图，有一壁画，最高点距离地面为米，最低点距离地面为米如果在距离地面高为米、与墙壁距离为米的处观赏壁画，但效果不佳为了提高欣赏效果（视角越大，效果越好），现在有两种方案可供选择：与壁画距离不变，调节高度；与地面距离不变，调节与壁画的距离。（1） 按照方案，设为米，求为何值时，视角最大？（2） 按照方案，设为米，求为何值时，视角最大？（3） 比较两种方案，哪种调整方案更好？ABCEF20.（16分）已知数列中，其前项和为满足：（）。（1）证明：数列为等比数列，并求出的
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