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文档简介
江苏省启东中学高一数学等比数列综合测试一、选择题：1是成等比数列的 （ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2等比数列中，则 ( ) A.128 B.36 C.20 D. 10 3设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于 （ ）A. B. C. D. 4等比数列中，公比q，它的前n项和为M,数列前n项和为N，则的值为（ C ）A.2 B. C. D.2 5如果数列的前n项和，那么这个数列 （ ）A.是等差数列但不是等比数列； B.是等比数列不是等差数列；C.既是等差数列又是等比数列； D.既不是等差数列又不是等比数列 6在等比数列中，对于，,则的值等于 （ ）A. B. C. D. （4n-1）二、填空题：7已知是等比数列，且，则= 8. 设等比数列的前n项和为,公比为2， ，k = 9. 设等比数列的前n项和为，若，则公比q= 10. 已知下列命题：若为等比数列，mnpq均为正整数，m+n=p+q，则；的等比中项；常数数列是公比为1的等比数列；等比数列的项数作自变量，各项对应值视为函数值，则等比数列的图象是分布在指数函数图象上的一群孤立的点其中正确的命题序号有 三、解答题：11,等比数列中，,求项数n和公比的值 分析 由于，的和、积均已知，故可求，代入前n项和公式，求得，再代入通项公式求出n解 因是等比数列，故=128，结合=66，可知，是方程的两根，解方程，得故当时，得=2又因为当时， ，得=，又因为综上所述，公比12、若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由分析 判断是否成等比数列，关键看通项公式，由求和公式到通项公式，重点看是否适合，若适合，则可能成等比；不适合，一定不成等比，有条件地适合，这一条件就是求a值的依据解 因的前n项和，故=,，an=2n+a-2n-1-a=2n-1()要使适合时通项公式，则必有，此时，故当a=-1时，数列成等比数列，首项为1，公比为2，时，不是等比数列13、已知数列的前n项和为，又有数列，它满足关系，对nN+, 有求证：是等比数列，并写出它的通项公式解n=1时，=时，两式相减，得同理，故()又， 于是为等比数列，公比，通项公式为：14、有四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为25，求此四个数解 设前三数分别为a-d，a，a+d（d为公差），由题知，前三数和为48，即（a-d）+a+（a+d）=48解得 a=16又后三个数成等比数列，即16，16+d，25成等比数列，所以（16+d）2=1625解之，得 d=4，或d= -36因四个数均为正数，故d= -36应舍去，所以所求四数依次是12，16，20，25点评 若已知等差数列的三数之和或四数之和，可分别设a-d，a，a+d与a-3d，a-d，a+d，a+3d；若已知成等比数列的三数之积或四数之积，可分别设为 ,a,aq 与 ，类似这样的假设，
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