江苏启东中学高二数学第二次月考文无苏教

江苏省启东中学20132014学年度第一学期第二次月考高二数学试卷（文科）时间：120分钟 分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 对于命题p：R,x2+2x-30则为：_ 2、已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为 3、点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是 。4、设集合,若MN=M，则实数a的取值范围是 5、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 。6、若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 7、如右图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为。设A（10,0）为起始点，则时刻t时，点P在y轴上的射影点M的速度为 cm/s。8、中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线 截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为 9、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 .10、已知，则函数的最大值与最小值的和等于 11、以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 12、下列结论：若命题;命题则命题“”是假命题。已知直线l1：命题“若”的逆否命题为：“若”。其中正确结论的序号为 。（把你认为正确的命题序号都填上）13、双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆的位置关系是_14、椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_.二、计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围16、已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为()求直线的方程；()求圆的方程17. 已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，需另投入2.7万元。设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）18、如图，已知某椭圆的焦点是F1(4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.(1)求该弦椭圆的方程；(2)求弦AC中点的横坐标；(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.19.已知函数f(x)6lnx(x0)和g(x)ax28xb(a，b为常数)的图象在x3处有公切线(1)求实数a的值；(2)求函数F(x)f(x)g(x)的极大值和极小值；(3)关于x的方程f(x)g(x)有几个不同的实数解？20