高三数学导数的概念及其应用训练新课标人教

高三数学导数的概念及其在专项训练中的应用I .考试要求导数的概念及其运算利用导数来研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值，特别是函数的单调性和极值。二。想法和建议1.要找到函数的极值：(1)求导数；(2)求方程的根=0；(3)检查对应于根=0的左和右间隔的符号：如果左正向右为负，则在该根处获得最大值；如果左为负，右为正，则在此根处获得最小值。(注：本质是“解方程”，方程的解=0)2.将函数设置为在上部连续，在内部可导，以在上部找到最大值：(1)寻求极值包括：(2)通过比较每个极值确定的最大值和最小值。3.寻找函数的单调区间：增加不等式解集的区间：不等式解集的约简区间。(注：寻找函数的单调区间本质上是“解不等式”)三。解决问题的训练(一)选择题(1)曲线在点(1，-1)的切线方程是()A.b .c .d .(2)如果函数y=x2 1的图像与直线y=x相切，则=()A.公元前1世纪(3)函数是缩减的函数区间是()平均寿命(0，2)(4)当函数已知时，它获得极值，然后=()a2 b . 3 c . 4d . 5(5)在函数的图像中，正切角小于坐标整数的点数为()A.3B.2C.1D.0(6)函数有极值的充要条件是()A.学士学位(7)函数的最大值(是()A.B. -1 C.0 D.1(8)函数=(-1) (-2) (-100)在=0时的导数值是()0B、1002C、200D、100！(9)曲线在该点与坐标轴的切线所包围的三角形区域是()美国广播公司(2)填空(1)。垂直于直线2x6y 1=0且与曲线y=x3 3x-5相切的直线方程为。(2)。设f (x)=x3-x2-2x 5。那时，如果f (x) m成立，那么实数m的值域是。(3)。函数y=f (x)=x3 ax2 bx a2。当x=1时，有一个10的极值，然后a=，b=。(4)。如果已知函数在它的位置有极值，那么；(5)。如果函数在R上有两个极值点，实数的取值范围是(6)。如果已知该函数同时具有最大值和最小值，则实数的取值范围为(7)。如果函数是带R的单调函数，实数的取值范围是(8)。如果设定点是曲线上的任何一点，并且该点的正切角为，则角度的值范围为。(3)回答问题1.已知函数的图像通过点P(0，2)，点M处的切线方程为。寻求函数的解析表达式；(ii)寻找函数的单调区间。2.已知函数在处获得极值。讨论和是函数的最大值还是最小值；(二)在交点处做曲线的切线，并求出切线方程。3.给定向量在区间(-1，1)内是递增函数，求t的取值范围.4.已知功能(1)此时，求函数的最小值；(2)尝试讨论曲线和轴之间的公共点数。5.被称为函数的极值点，(I)寻求和谐的关系；(二)单调区间的求法；(三)此时，函数图像上任意点的切线斜率总是大于3，取值范围为。6.已知两种功能。(1)如果对于任何-3，3，存在真，现实数的取值范围；(ii)如果-3，3，-3，3中的任何一个真，则设置现实数的取值范围7.设置函数以及时获得极值。(I)找出a和b的值；(ii)如果任何一项为真，则找出c的值范围。8.设置功能。要找到的最小值；(ii)如果配对为真，则为实际数字的值范围。9.众所周知，它是区间0，1上的增函数，区间上的减函数，以及(一)解析公式；(ii)如果在区间(m 0)中有一个常数x，找出m的取值范围10.用18厘米长的钢筋围起一个长方体形的框架。长方体的长宽比要求为2: 1。当被问及长方体的长度、宽度和高度是多少时，它的体积最大？最大音量是多少？11.一个城市的旅游部门开发一种旅游纪念品。每件产品成本15元，销售价格20元，月平均销售价格为A。通过技术改进，产品成本不变，产品质量和技术含金量提高。市场分析的结果表明，如果产品的销售价格增加一个百分点，平均月销售量就会减少2个百分点。技术改进后，旅游部门销售纪念品的月平均利润为Y(元)。(1)写出y和x之间的函数关系；(2)改进技术后，尽量确定纪念品的销售价格，使旅游部门销售纪念品的月平均利润最大化。12.一个政府正在通过科技来推动这个城市，并计划将一个不规则的非农业用地(如图所示)建设成一个长方形的高科技工业园区。众所周知，ABBC，OA/BC，AB=BC=2 AO=4km，曲线段OC是一段抛物线，以点o为顶点，向上开口。如果矩形的两条相邻边落在AB、BC上，一个顶点落在曲线段OC上，我们应该如何规划使矩形工业园的土地面积最大化？计算最大土地面积(精确到0.1km2)。AOBC13.设置三次函数以获得的极值，图像切线的斜率为。(1)验证：(2)如果函数在区间内单调增加，则取值范围为；(3)询问是否有实数(与之无关的常数)。那时，常数被建立。如果有，试着找到最小值；如果没有，请解释原因。14.已知函数在区间0，1单调增加，在区间单调减少。(1)找出a的值；(2)如果点在函数f(x)的图像上，则验证点a关于直线的对称点b也在函数f(x)的图像上；(3)是否存在实数b，使得函数的图像和函数f(x)的图像正好有3个交点，如果是，则请求实数b的值；如果不存在，试着解释原因。15.众所周知，这是一个减法函数。(1)找出和的值，并找出和的值的范围。(2)验证。(3)找出取值范围，写出取最小值时的解析公式。16.设函数为奇函数，图像在该点的切线垂直于直线，导数函数的最小值为。找到、和的值；(ii)找出函数的单调递增区间，并找出函数的最大值和最小值。参考答案http:/www。DearEDU.comI. bbddcdda二. 1，y=3x-5 2，m7 3，4 -11 4，5，6，7、8、3.1。解：(1)从P (0，2)的图像中，我们知道d=2，因此从正切方程，我们知道因此，所需的分析表达式为(二)被充分理解当.的时候所以内部正在增加功能，里面是减法函数，里面是加法函数。根据问题的含义，即我能理解。.是的。如果是这样，因此，顶部是递增功能，顶部是递增功能。如果是这样，那么上面是减法函数。因此，它是最大值。这是最低限度。(二)解：曲线方程是点不在曲线上。如果切点为，则满足点m的坐标。正因为如此，切线方程是请注意，点a (0，16)在切线上这很容易简化和理解。因此，切点是，正切方程是。3.解决方案：根据定义的图像是开口向下的抛物线。4.解决方案：(1)最小值为(2)如果是这样，则的图像和的轴之间只有一个交点；(2)如果最大值为，最小值为，的图像和轴之间有三个交点。(3)如果图像和轴之间只有一个交点；(4)如果是，图像和的轴之间只有一个交点；(5)如果从(1)已知的最大值是，则图像与轴只有一个交点；总而言之，如果图像与轴只有一个交点；如果为，则的图像与轴有三个交点。5.解(1)是函数的一个极值点。所以，就是，所以(二)从(一)可知，=那时，有，当查假设函数打开，公式(1)总是正确的。所以解决方案是又因此的值范围是6.轻微地7.解决方案：(一)，因为函数在和处获得极值，所以有。也就是说，我能理解，(二)从(一)可以看出。当时，当时，当时，所以，在那个时候，达到了最大值，当时，最大值是。因为对于任意性来说，恒常性成立，所以，去理解或者，因此，值的范围是。8.解决方案：(一)，当时，取最小值。那是。命令，如果你不同意我，我就放弃。更改时，更改如下：增量max逐渐减少内有一个最大值。内部恒常性的建立等同于内部恒常性的建立。即等同于，所以值的范围是9.解决方法：(一)从已知的，这就是解决办法。、命令，即：或者。但也有间隔。10.解决方法：如果长方体的宽度是x(m)，长度是2x(m)，高度是。长方体的体积是因此设v(x)=0，解是x=0(四舍五入)或x=1，所以x=1。当0 x 0；当1 x v (x) 0时，因此，V(x)的最大值是在x=1时获得的，并且该最大值是V(x)的最大值。因此，当长方体的长度为2 m，高度为1.5 m时，最大体积v=v(x)=912-613(m3)。11.解决方案：(1)改进工艺后，每件产品的销售价格为20(1 x)元。月平均销售额为月平均利润(元)y和x之间的函数关系是(2)命令当.的时候即函数在顶部单调递减，所以函数得到了最大值。因此，当技术改进后产品销售价格的增幅为人民币元时，旅游部门销售纪念品的月平均利润最大。12.解决方法：建立一个直角坐标系，以0为原点，以0所在的直线为轴(如图)根据问题的含义，抛物方程可以设定为因此，曲线段OC的方程为3点设p()为曲线段OC上的任意点，则|PQ|=2，| pn |=4-2.5点工业园区面积S=| PQ | | PN |=(2) (4-2)=8-3-22 4.6分AOBCxyMPN S=-32-44，使S=0另外7分那时，年代0，年代正在增加功能；8分当)，S0，S是负函数。9分当，s获取最大值时，此时|PM|=2=10分当11点答：当工业园区规划较宽时，工业园区面积最大，最大面积为9.5平方公里13.解决方法：(1)从主题中获得(1)通过将代入，得到或(3)代入得到(3)和(4)；(2)由(1)可知的判别式：方程有两个不同的实根什么时候或者，当时，函数的单调递增区间是据我所知，函数在区间内单调增加，也就是说，取值范围是：(3)通过，即，,如果你没有足够的钱，你就得付钱。有一个满足最小值为的条件的实数。说明：立方函数是导数应用中的一个热点问题。考试大纲对导数和函数有更高的要求，并以“在知识的交叉点上设计试题”为后盾。结合其他数学知识的试题应运而生。解决这些问题的关键在于灵活运用函数和方程、数形结合、分类讨论、等价变换等数学思维方法。14.解：(1)函数在区间0，1单调增加，在区间1，2单调减少)，嘿。(2)点，