江苏启东高中数学第2章函数2.2.9函数性质的应用学案无苏教必修1_第1页
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文档简介

2.2.9课时 函数性质的应用一、学习目标1会利用函数单调性和奇偶性证明问题；2能综合应用函数的奇偶性和单调性解决问题二、释疑拓展题型一 利用函数单调性和奇偶性证明问题例1.若是定义在上的奇函数，且在上是增函数，求证：在上是单调增函数变式跟踪1：（1） 已知函数定义在上，求证：是偶函数，是奇函数（2） 已知函数是奇函数，它在上是单调增函数，且，试问：在上是单调增函数还是单调减函数？证明你的结论题型二 函数单调性和奇偶性的综合应用例2(1)已知函数在定义域上是奇函数，且是减函数，若，求实数的取值范围（2）定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围变式跟踪2:（1） 设函数在上是偶函数，在区间上单调递增，且，求实数的取值范围（2） 已知是奇函数，当时， 有最小值2，且的单调增区间是，试求的值三、反馈提炼1已知都是定义在上的奇函数，且，若，则=_2已知偶函数在上单调递减，且。若，则的取值范围是_3若函数，且满足，若的最大值和最小值分别是和，则_4若奇函数在区间上是单调减函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则_5函数在区间上都是奇函数，有下列结论：1. 在上是奇函数；2. 在上是奇函数；3. 在上是偶函数；4. .其中正确的选项是_6设定义在上奇函数在整个定义域上是单调减函数，若，求实数的取值范围7. 设函数的定义域,且满足对于任意,有（1） 与的值；（2） 判断函数的奇偶性并证明；（3） 当时，求证：在区
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