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文档简介
2.2函数的简单性质 单调性(2)学习目标:(1) 理解函数单调性概念及几何意义;(2)会求一些简单复合函数的单调区间;【温故习新】1.函数的单调增区间是 .2.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是 .3.已知在上是增函数,则的取值范围是 .4.已知是定义在的增函数,且,则的取值范围是 .5. 已知在上单调递增,求的取值范围.【释疑拓展】例1判断函数在,上的单调性并证明.例2 求函数的单调减区间.小结: 复合函数的单调性的判断: 设,都是单调函数,则在上也是单调函数。若是上的增函数,则与定义在上的函数的单调性相同. 若是上的减函数,则与定义在上的函数的单调性相同. 即复合函数的单调性:当内外层函数的单调性相同时则复合函数为增函数;当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说:同增异减(类似于“负负得正”)例3已知函数对任意均有,且当时,。(1) 判断并证明在R上的单调性;(2) 求在上的最大值与最小值.变:设是定义在上的增函数,且(1) 求; (2)求满足不等式的的取值范围.【反馈提炼】1. 函数的单调递减区间是 ,单调递增区间为 2. 函数在上的最大值是 .3函数在上的最大值为 ,最小值为 .4. 求函数的单调区间.5
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