江苏启东高中数学第2章函数2.1.5求函数解析式学案无苏教必修1_第1页
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文档简介

2.1.5 求函数的解析式一.学习目标1.了解函数的解析的意义.2.掌握用求函数解析式的常用方法：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、赋值法。二.温故习新求函数解析式的常用方法及适用条件（）换元法已知形如的解析式，求f(x)的解析式；（）配凑法已知形如的解析式，求f(x)的解析式；（）待定系数法已知所求函数的类型，求f(x)的解析式；（）解方程组法（消元法）已知条件是含有f(x)及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式进行赋值，从而得到关于f(x)及另外一个函数的方程组，再通过消元来求f(x)；（）赋值法用来求抽象函数的解析式。三释疑拓展题型一：待定系数法例1. （）已知f(x)是一次函数，且ff(x)4x1，求f(x)的解析式（）设二次函数f(x)满足f(x2)f(2x)，且f(x)0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式变式跟踪1：（）已知为二次函数，满足，求的解析式。（）已知为一次函数，求的解析式 。 题型二：换元法例. (1)已知函数，求， (2)已知f(x21)x4x21，求f(x) 变式跟踪：（）已知f()3x，求f(x)的解析式 （）已知f (x)2x3，g(x2)f(x)，求g(x)。 题型三：配凑法例（1）已知x0时，函数f(x)满足f(x)x2，求f(x)的表达式 (2)已知时，函数f(x)满足，求f(x)的表达式变式跟踪：（） 求f(x)的表达式。（）已知f(1)x2，求f(x)的解析式 题型四：解方程组法（消元法）例4(1)已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，求f(x)的解析式 (2)已知函数yf(x)满足，求的解析式 变式跟踪：（）已知f(x)满足2f(x)f()3x，求f(x)的解析式（）设函数定义在（0， ）上，且, ，求 题型五：赋值法例.设函数定义域为R，且，并对于任意实数都有，求的解析式。变式跟踪：函数yf(x)的定义域是自然数集，且满足，求的解析式。四.反馈提炼1、设是一次函数，且则=_。2、已知则。3、已知函数f(1)=x1，则函数f(x)的解析式为_。4、已知，则= .5、已知f ()=，则解析式f(x)= .6、已知，则_。、已知函数，求函数解析
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