高三数学总复习填充题专项训练二

高三数学总复习填充题专项训练二1对于函数f1(x)=cos(+x),f2(x)=x2sinx,f3(x)=|sinx|, f4(x)=cos(/2-x),任取其中两个相乘所得的若干个函数中，偶函数的个数为（3）2不等式的解集为 解：当即 或时原式变形为即解得或 或当即时原式变形为即 综上知：原不等式解集为或且3已知向量若ABC为直角三角形，且A为直角，则实数m的值为 。解：若ABC为直角三角形，且A为直角，则，解得4已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB,ABC的外接圆的半径为，则角C= 。解：2（sin2A-sin2C）=(a-b)sinB, 又2R=2，由正弦定理得：2=(a-b),a2-c2=ab-b2, a2+b2-c2=ab结合余弦定理得:2ab cosC=ab,cosC=又0C,C= 5在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=，则sin2+cos2A的值解: = 6已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使x = ，y，且xy，则函数关系式k= （用t表示）；7已知向量a(cosx，sinx)，b()，且x0，若f (x)a b2ab的最小值是，则的值为 解：a b | ab | cos x0，因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即 0cos x1若0，则当且仅当cos x0时，f (x)取得最小值1，这与已知矛盾若01，则当且仅当cos x时，f (x)取得最小值，综上所述，为所求8已知，则实数a的取值范围为 . 解：由 A=x|a-2xa+2，B=x|-2x3所以：a-2-2且a+23；所以0a19已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且=2，向量= 解：设=（x,y），则解得10下列四个命题：a+b2； sin2x+4；设x、yR+，若+=1，则x+y的最小值是12；若|x2|q，|y2|q，则|xy|0）的定义域为，值域为，则函数（）的最小正周期为 最大值为 最小值为 。解： 因为0，解得，从而， ，T=，最大值为5，最小值为5；2记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.若BA, 则实数a的取值范围是 。.解: 20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.若a2a, 则B=(2a,a+1).因为BA, 所以2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,若a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(,2),1。3已知函数，则函数f(x)的值域 .解：，得 化简得 所以 4设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR. f(x)=1-且x-，则x= 。解：f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.5已知点A(1, 2),若向量与=（2,3）同向, =2,则点B的坐标为 解：向量与=2,3同向， =2=（4，6）B点坐标为：（1，-2）+（4，6）=（5，4）6不等式的解集为 解：原不等式等价于；移项，通分得 由已知，所以解得 ；解得或 故原不等式的解集为 7 已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，则与的夹角= .解：（23）（2+）=61， 又|=4，|=3，=6. =120. 8已知x0，y0，则 x（比较大小）可用特殊值法快速解答：令x=y=0和x=0, y=1可知道是大于或等于。9把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 2/3 。解：由y=cosx-sinx得y=2cos(/3+x)所以当m=2/3时得y=2cos(+x)=2cosx10. 已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，不等式f（）f（）