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河北省衡水中学2017届高三数学下学期七调试题 文（扫描版）20162017学年度第二学期高三七调考试答案 数学（文科）试卷 1、 选择题：A卷：BBCCD DAABA CD二、填空题：13 14.（0，1) 15. 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.解析：（1）由，得，当时，即，所以，依题意，解得.4分（2）有（2）知，所以，又因为，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，所以.8分（3）由（2）知，则.12分18.解析：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500200=300（人）. 4分（2）图二 6分表一组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00 8分79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法； 抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为 12分19. 解析：（1）如图，取的中点，连接，则平面即为所求平面. 4分（2）设点到平面的距离为，由等体积法得：，.12分20(1)由知其焦点的坐标为,也是椭圆的一焦点, ,又与的公共弦的长为,与都关于轴对称,且的方程为,由此易知与的公共点的坐标为,联立,得,故的方程为 4分(2)如图,与同向,且,从而,即,于是,设直线的斜率为,则的方程为,由得,而是这个方程的两根,由得,而是这个方程的两根,将带入,得,即,解得,即直线的斜率为. 8分(3)由得,在点处的切线方程为,即,令,得,即,而,于是,因此是锐角,从而是钝角,故直线绕点旋转时,总是钝角三角形. 12分21、【解析】（1）令，所以 ，当时，因为，所以，所以是上的递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立. 2分当时， ，令，得，所以当时， ；当时， ，因此函数在上是增函数，在上是减函数，故函数的最大值为.令，则在上是减函数，因为， ，所以当时， ，所以整数的最小值为2 6分（2）由，得，从而，令，则由， 8分得，可知在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以，所以，又，因此成立.12分22解析：（1）的普通方程为，故极坐标方程为，.4分（2）设，结合图形可知，则.当时，取得最大值.10分23解析：（）画出图象可知，当时，或，最小值对应的点为，所以围成的封闭图形为三角形，底为4，高为3，
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