高三数学期中2苏教

高三数学期中试卷2苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容： 期中试卷【模拟试题】一、选择题（每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填到答题卡上.）1. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A. B. C. D. 72. 已知函数，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，给出下列不等式：；其中恒成立的个数有 （ ）A. 0B. 1 C. 2D. 34. 用二分法计算函数的一个正数零点，若零点附近的函数值参考数据如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)= 0.984f(1.375)= 0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)= 0.054那么方程的一个近似零点（精确到0.1）为 （ ）A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.55. 函数的图象的大致形状是 （ ） 6. 在中，内角依次成等差数列，则的内切圆面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共50分，请将答案填在答题卡的横线上）。 7、计算cos600所得最简的值为 。8、2007年10月24日18时05分，我国成功发射了月球探测卫星“嫦娥一号”，若从火箭发射开始的一段时间内，第时的高度（位移单位：m，时间单位：s），则火箭在第1s末的瞬时速度是 m/s。9、已知，且，则的最大值为 。10、已知x，y 满足约束条件 则的最大值是 。11、在ABC中，若，则cosB= 。12、设向量=，=，若向量与平行，则实数= 。13、为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，则的最小值为 。14、给出以下结论： （1）命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”（2）“”是“”成立的充分不必要条件（3）若且为假命题，则、均为假命题（4）命题：“， ”，则：“， ”其中正确结论的序号是 。（要求把正确结论的序号都写上）。15、已知、都是锐角，且，则 。16、已知等比数列中分别是关于的方程的两个实根（），若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则这个等比数列的公比= 。三、解答题（1722共六个大题，共80分，解答时需要写出必要的文字说明或论证过程）。17、（本小题共12分）已知集合， （1）求；（2）求函数（）的最小值。 18、（本小题共12分）设数列的前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）若数列为等比数列，且，求数列的通项公式。19、（本小题共12分）设f(x)，其中向量，（I）当=1，时，求函数的值域；（II）当=-1时，求函数的单调递减区间. 20、（本小题共14分）已知函数与直线切于点P（，1）. （I）求实数，b的值；（II）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21、（本小题共14分）在如图的坐标系中，一辆载着危重病人的火车从地出发，沿射线行驶，其中的方程为，在地处处住有一位医学专家，现有110指挥部紧急征调离O地正东公里的处的救护车，赶往处载上医学专家全速追赶乘有危重病人的火车，并在处相遇，经测算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时，抢救最及时。 （1）求直线的方程；（2）求关于的函数关系； （3）当为何值时，抢救最及时.22、（本小题共16分）已知函数，（I）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（II）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（III）对满足（）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。【试题答案】一、选择题1. A2. B3. D4. C5. D 6. B二、填空题 7、8、1209、110、1211、12、13、14、（1）（2）（4）15、116、2三、解答题17、（本小题共12分）解：（1）； -6分（2）时，有最小值4。 -12分 18、（本小题共12分）（1）解：由 ，得. =，对于也成立.故的通项. -6分（2），由，得的公比为. 故的通项 或. -12分19、（本小题共12分）解：f(x) = -2分 = -4分（I）当=1时， ， ， 函数的值域是. -8分 （II）当=-1时，= 求函数的单调递减区间即求函数y=的递增区间-10分 令 解得 当=-1时，函数的单调递减区间是，-12分20、（本小题共14分）（I）由题意得： 即 解得： 6分 （II）由（I）知： ，即 9分 令， 当时，在上是减函数 12分 14分21、（本小题共14分）解：（1） 因N（3，4），又B（m，0），直线BC的方程为： 4分（2）由得C的纵坐标， 9分（3）由（1）得当且仅当时，上式取等号当公里时，抢救最及时 14分22、（本小题共16分）解：（）当时，若，则在上单调递减，不符题意。故，要使在上单调递增，必须满足 5分（II）若，则无最大值，故为二次函数，要使有