江苏吴江平望中学高二数学期中

吴江平望中学20182019学年第一学期期中考试高二数学试卷(满分： 120分，考试时间： 120分) 2018年11月一、填空问题：条大题共14小题，每小题5分，共70分。 因为不需要写解答过程，所以请在解答卡的相应部分填写解答1 .直线的斜率为2 .如果点在直线上，实数a的值为3 .已知空间正交坐标系的中点a的坐标是(1，1，0 )，AB的中点坐标是(4，0，2 )，b点坐标是_4 .直线通过定点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，已知如下命题l，m为lm； l，l，=m时为lm；如果是lm、m，则为l； l，m的话是lm。其中真命题是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (写所有真命题的编号)6 .如果圆的半径为1，点与点关于点对称，则圆的标准方程式为_7 .如果知道立方体分别是正方形和中心的话，和所成的角的大小是_8 .如果两条直线相互平行，这两条直线之间的距离9 .当知道正方形柱底面的边长为3，侧面的对角线的长度为时，正方形柱的外接球的体积为_10 .关于已知点直线的对称点，实数值是_11 .如图所示，已知点是圆和圆在第一象限内的交点.通过的直线分别是由圆和圆分隔的弦(不重叠)，直线方程式是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2-2-a.a12 .众所周知，如果存在方程式且只有两个不同的实数根，则实数可取值的范围为_13 .如图所示，一个圆锥形容器的高度，装有一定量的水。 将容器倒置时，形成的圆锥的高度正好(图2-2 )，图2-1的水面高度为14 .直线：圆：圆上存在2点和直线上存在1点时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在答题用纸的指定区域内回答，写下文章的说明、证明过程或者运算步骤15.(本小题满点14点)将过点(2，3 )设为圆(x-1)2 y2=1的切线，求出有切线的直线方程式.16.(本小题满分14点)如图所示，四面体中，分别是棱、中点.(一)寻求证据：平面(2)寻求证据：平面平面17.(本小题满分15分)已知三角形的顶点是(1)求边上高直线的方程式(2)求出通过的直线，使到直线的距离相等18.(本小题满分15分)如图所示，在四角柱中，平面是已知的，并且(一)寻求证据：(2)在棱BC上取点e，如果是平面，求出的值。19.(本小题满分16点)已知直线和圆两点相交，弦的中点是(1)求实数的值的范围及直线的方程式(2)如果圆上有从4点到直线的距离，则求实数的值范围(3)众所周知，如果圆上有两个不同点，则求出实数的可取范围。20.(本小题满分16分)已知圆(1)直线：与圆相交的2点，求出(2)如图所示，圆上的两个动点、点的原点的对称点、点的轴的对称点、直线和轴分别与和相交时，如果求出该值是否为值，则请说明理由。答案：一、填空问题：条大题共14小题，每小题5分，共70分1 .直线的斜率为2 .如果点在直线上，实数a的值为3 .已知空间正交坐标系中点a的坐标是(1，1，0 )，AB的中点坐标是(4，0，2 )，b点坐标是_(7，- 1，4 )4 .直线通过定点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，已知如下命题l，m为lm； l，l，=m时为lm；如果是lm、m，则为l； l，m的话是lm。其中真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (写出真命题的全部编号)、6 .如果圆的半径为1，点与点关于点对称，则圆的标准方程式为_【回答】7 .如果知道立方体分别是正方形和中心的话，和所成的角的大小是_【回答】8 .如果两条直线相互平行，这两条直线之间的距离【回答】9 .当知道正方形柱底面的边长为3，侧面的对角线的长度为时，正方形柱的外接球的体积为_【回答】【解析】由于问题可知正四角柱的高度，因此正四角柱的体对角线为，正四角柱的外接球的直径为6，半径为3，因此球的体积为的双曲馀弦值。10 .关于已知点直线的对称点，实数值是_【回答】211 .如该图所示，已知的点是圆和圆在第一象限内的交点。 通过的直线由圆和圆分隔的弦分别是(不重叠)，直线的方程式是_从方程式的求解得出，中点为，中点为和中点为222222222222222222222212 .众所周知，如果存在方程式且只有两个不同的实数根，则实数可取值的范围为_2-2-a.a于是，函数的图像是轴上的半圆(包含与轴的两个交点)，另外，两个不同的解与两个不同的解等价，因此直线和半圆具有两个不同的交点.13 .如图所示，一个圆锥形容器的高度，装有一定量的水。 将容器倒置时，形成的圆锥的高度正好(图2-2 )，图2-1的水面高度为【回答】14 .如果直线：圆：圆上存在两点，直线上存在一点，则.【回答】圆的半径从直线上的点朝向圆上的点连接角，并且，在仅两条线为切线的情况下，角为最大，四边形为正方形，边的长度为对角线，因此，能够求出从中心到直线的距离.二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在答题用纸的指定区域内回答，写下文章的说明、证明过程或者运算步骤15 .解析：切线倾斜时，圆的切线方程式为y=k(x-2) 3将从中心(1，0 )到切线距离设为半径1k=，切线方程式为4x-3y 1=0、8点如果不存在切线的斜率，切线方程式为x=2，也是圆的切线12点线性方程式为4x-3y 1=0或x=2.答案： x=2或4x-3y 1=0 14点16 .证明： (1)因为分别是棱、中点所以 3分又是平面，平面，所以是平面。 七分(2)各自为棱，的中点，另外， 9点因为是平面所以是平面因为是平面的所以是平面的.14分17 .解： (1)直线的斜率为：2点因此，4分直线方程式是6点(2)到直线的距离相等通过的中点、中点的坐标用2点式求出简化，11分与平行，由(1)得出，方程式为线性方程式和15综合15点18 .证明： (1)在四边形ABCD中，由于BA=BC、DA=DC平面，以及所以7分(2)点e是BC的中点，即(用线面平行的性质定理来证明)19 .教科书必修215改编！解： (1)日元 1