江苏天一中学高三数学单元练习卷3数列

2006届江苏省天一中学高三数学单元练习卷（3）数列一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、“”是“a、x、b成等比数列”的 ( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充分且必要条件 D、既非充分也非必要条件2、在等差数列中， ，若，则= （ ）A、16 B、18 C、20 D、223、在等差数列中，是其前项的和，则（ ）A、 B、 C、 D、 4、已知是等差数列的前项和，若是一个确定的常数，则数列中是常数的项是 （）A、 B、 C、 D、 5、在等差数列中，已知前15项之和，那么（）A、3 B、4 C、5 D、66、设等比数列中,每项均为正数,且，等于 ( )A、5 B、10 C、20 D、407、设、分别是两个等差数列、的前n项之和，如果对于所有正整数，都有，则的值为 ( )A、7：4 B、4：3 C、78：71 D、以上都不对8、设是由正数组成的等比数列,公比q=2,且，那么 等于( )A、 B、 C、 D、 9、数列的前项和与通项满足关系式，则的值为（）A、 B、 C、 D、 10、设是定义在上恒不为0的函数，对任意，都有，若（为常数），则数列的前项和的取值范围是（）A、 B、 C、 D、 11、数列中，, , , , ，则等于（ ）A、750 B、610 C、510 D、50512、根据市场调查结果，预测某种家用商品以年初开始的个月内累积的需求量（万件）近似地满足，按此预测，在本年度内需求量超过万件的月份是（ ）A、5月、6月 B、6月、7月 C、7月、8月 D、8月、9月二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、首项为的等差数列从第10项开始为非负数，则公差的取值范围是_14、为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列构成一个新的等差数列，求原数列的第12项是新数列的第_项，新数列的第29项是原数列的第_项15、甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为，乙存一年期定期储蓄，年利率为，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄，按规定每次计息时，储户须交纳利息的作为利息税，若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之差为_元（假定利率五年内保持不变，结果精确到1分）16、下述两个等差数列（1）3，7，11，.407（2）2，9，16，., 709的公共项有_个三、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）组成等差数列的三数之和为30，如果第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得三个数组成等比数列，求此三个数18、（本小题满分12分）数列的通项公式为 (nN)求证:这个数列先增后减（2）当n为何值时, 的值最大？19、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列的前n项和为（1）若，求的值（2）取数列的第1项，第3项，第5项，。构成一个新的数列，求数列的通项公式（3）设，求数列的前n项和20、（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式（2）求证21、（本小题满分12分）设有数列an,a1=,若以a1,a2,a3an为系数的二次方程an-1x2anx1=0都有根,且满足33=1（1）求证an是等比数列（2）求通项公式an（3）求前n项和Sn22、（本小题满分14分）在1与9之间插入个正数，使这个数成等比数列；又在1与9之间插入个正数，使这个数成等差数列，记，（1）求、通项（2）是否存在自然数，使得对任一自然数，都能被整除？若存在，求出最大的值，若不存在说明理由！答案：一、BBBDBCBCCDDC二、13、14、4515、21916、