江苏太湖高级中学春学期高一数学期新课标

江苏省太湖高级中学2006年春学期高一数学期中考试卷2006. 4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分.第卷（选择题，共44分）一、选择题 (本大题共11小题，每小题4分，满分44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 函数的最小正周期是 （ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 若角的终边过点, 则等于 ( ) A. B. C. D. 3. 与向量a =（12，5）平行的单位向量是 （ ）A. B. C. D.4.在矩形ABCD中,下列等式：、成立的个数为 ( )A.3 B.2 C. 1 D. 05. 若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），则= （ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需将 函数的图象（ ）A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移7 .函数的最小值是 （ ）A.5 B. 4 C. 3 D. 18. 函数值域中元素的个数是( )A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 一扇形半径长与弧长之比是3，则该扇形所含弓形面积与该扇形面积之比是( )A. B. C. D.10.设，已知两个向量，则向量长度的最大值是 ( )A.B.C. D .11.点M在三角形ABC的边BC上，且则的关系为 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题, 共76分）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上)12. 若，则四边形的形状是 .13. 化简: , 得 .14. 已知= . 15. 函数的单调减区间为 .16.若是方程的两个实根，则的值为 .17.记，（、均为非零实数），若，则= .三、解答题 (本大题共6小题，满分52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)18.(本题满分9分)（1）不查表求值: ；（2）已知, 求的值.19. (本题满分8分) 已知向量a=()，b=() (1) 求aa +2b )的取值范围；(2) 若，求20. (本题满分9分) 已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a.（1） 若 |c|=2，且c/a，求c的坐标；（2） 若b且a+2b与a2b垂直，求a与b的夹角.21. (本题满分9分) 已知函数, 有下列三个论断：的周期为； 的图象关于直线对称；嘿嘿，想挑战我吗？的图象过点请你从中选择两个作为条件,一个作为结论,构造出一个真命题,并予以证明. 22. (本题满分8分) 如图（1），设、是任意两个非零向量, O为一个定点.（1）试作向量 使 （要求：标出字母，不写作法）；（2）你能判断A、B、C三点的位置关系吗？试证明你的结论. （1）（2）Oba23. (本题满分9分) 已知：2=,.求证：=. 参考答案一、选择题。二、填空题 12梯形 13. 14. 15. 16. 17.1三、解答题 18.(1)4分 (2)5分 19. 。3分 。5分 。7分 。8分20.(1) 。1分 。3分 。4分 (2) 。6分 解得 。9分21. (只要写1个即可) 。3分 。5分 。7分 的图象过点