江苏启东中学高一数学期中考试无苏教_第1页
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江苏省启东中学高一实验班第一学期期中考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分。）1已知集合满足，则的最大值为 。2若一圆弧长等于其所在圆的内接正方形的边长，则其所对的圆心角的弧度数的绝对值为 。3已知点在角的终边的反向延长线上,且,则点的坐标为 。4定义在上函数为奇函数，则实数 。5设若在上恒成立，则的取值范围为 。6已知函数,则的定义域为 。7幂函数是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 。8设，则的最小值是 。9函数的图象与函数关于直线 对称。10函数的定义域为 。11已知是上的增函数，是其图象上的两个点，则的解集是 。12函数的值域为，则实数的取值范围为 。13已知关于的方程在上有解，则实数的取值范围为 。14将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ,则S的最小值是_。二、解答题（本大题共6小题，满分90分，请写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本题满分14分）解方程：。16（本题满分14分）已知。（1）求其定义域；（2）解方程。17（本题满分15分）已知,求的值；已知，试求的值。18（本题满分15分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义。19（本题满分16分）已知二次函数,实数满足条件： ，其中是正数。证明：;证明:方程在内有解。20（本题满分16分）定义在上的函数满足：对任意,都有;当时，有.证明：函数在
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