河北石家庄第二中学高二数学上学期期中

河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二期中考试数学问题一、选择题(共12题)1.给定条件p: x 1，q:那么p是()A.充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件2.如果已知双曲线的实际轴长为8，则双曲线渐近线的斜率为()A.学士学位3.小波一周的总支出分布如图(1)所示，一周的食物支出如图(2)所示，那么小波一周的鸡蛋支出占总支出的百分比为()A.b.c.d .不确定4.下列关于命题的陈述是正确的()命题“如果，那么”的否定命题是“如果，那么”B.是的必要且不充分的条件C.命题的否定“、”是“、”D.命题“如果，那么”的逆无命题是真命题5.如果椭圆上从一点到两个焦点的距离之和是m-3，那么m的值是()A.1B。7C。9D。7或96.如果点A和B是关于椭圆原点的两个对称点，而F是椭圆的右焦点，那么ABF面积的最大值是()A.4B。华盛顿特区7.抛物线y2=2px (p 0)的焦点f是在点a和b处与抛物线相交的直线，而o是抛物线的顶点。那么ABO是一个()A.等边三角形C.不相等锐角三角形d .钝角三角形8.已知点p是椭圆上的移动点=1(xy0)，F1和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，o是原点，如果m是F1PF2角平分线上的点，并且F1MMP，则OM的长度取值范围()A.学士学位9.如图所示，穿过抛物线y2的焦点f=2px(p 0)的直线在点a和b处与抛物线相交，其准线l在点c处。如果点f是AC的中点，并且|AF|=4，则线段ab的长度为()A.5B.6C.D.10.已知的双曲线e:-=1 (a 0，b 0)，穿过原点的任何直线，分别在点p，q处与双曲线相交(点p在第一象限)，点f是e的左焦点，满足|PF|=3|FQ|，|OP|=b，e的偏心率为()A.英属哥伦比亚2D。11.众所周知，F1和F2是椭圆的左右焦点，而M是椭圆上的一个点。如果恰好有2个点满足MF1F2内切圆的周长等于3的要求，a2=()A.20B。25摄氏度。36D。4812.假设点F1和F2分别是双曲线的左焦点和右焦点，o是坐标的原点，点p在双曲线c的右分支上并满足|F1F2|=2|OP|，tan b 0)，F1和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，如果 b 0)。半椭圆内接在ab0的矩形中，CD与y轴相交于点g，点p是半圆上不同于a和b的任何点。当点p位于点上时，AGP面积最大。(1)找出曲线c的方程；(2)将个人电脑和个人电脑分别连接到电子和电子设备上，并验证：AE2 BF2是一个固定值。20.已知的抛物线，焦点是F，直线L与抛物线C相交于两点A()，B()，D()是AB的中点，并且。(1)求出抛物线c的方程；(2)如果找到最小值。21.已知椭圆方程c是：=1。(a b 0)椭圆的右焦点是(1，0)，偏心率是e=，直线l: y=kxm在点a和b与椭圆c相交，koakob=-.(I)求出椭圆的c方程；(二)找出AOB的面积。22.已知抛物线c: y2=2px (p 0)的焦点是f，a是c上不同于原点的任何点，穿过点a的直线l在另一点b与c相交，与x轴相交的正半轴在点d，并且具有|FA|=|FD|。当a点的横坐标为3时，ADF为正三角形。(I)找出c的方程式；(ii)如果直线l1l和L1和C有且只有一个公共点E，询问直线AE是否过固定，如果过固定，计算固定点的坐标；如果没有，请解释原因。答案和分析1.回答一解析解：从x 1，我们推导出1，p是q的充分条件，从1，获取0，获取：x 1。这不是必要条件。所以选择：a。根据充分和必要条件的定义，分别证明它们的充分性和必要性，从而获得答案。本主题研究充分和必要的条件，研究不平等的解决方案，是一个基本的主题。2.回答 c解析解：双曲线的实际轴长是8，可用：m2 12=16，解m=2，m=-2(略)。因此，双曲线的渐近线方程是：=0。那么双曲线的渐近线的斜率：因此，选举：c。得到双曲线的实轴长，得到m，然后求解双曲线的渐近线方程，得到渐近线的斜率。本主题考查双曲线的简单性质的应用，这是对基础知识和基本主题的考查。3.回答 c分析本主题考察了分布的意义和功能，并考察了学生阅读图片的能力。这是一个基本的话题。计算鸡蛋在食物支出中所占的百分比，用一周内食物支出的百分比得出一周内鸡蛋支出的百分比。解决方案解决方案：根据一周的食物支出图表，鸡蛋在食物支出中所占的百分比为：*食品支出占一周总支出的比例为30%。一周鸡蛋支出的百分比是30%=3%。所以选择c。4.回答 d分析解：对于A，命题“如果x2=1，x=1”的否定命题是“如果x21，x1”，所以是错误的；对于b，方程x2-5x-6=0的根是-1或6，所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的一个充分和不必要的条件，所以它是错误的。对于c来说，命题“”的否定是“x r，x2 x 10”，所以是错误的；对于d来说，命题“如果x=y，sinx=siny”是真命题，而它的逆无命题与原命题相同，所以它是真命题，所以它是正确的；因此，选举：d。一、命题“如果x2=1，x=1”的否定命题是“如果x21，x1”；从方程x2-5x-6=0的根是-1或6可知，“x=-1”是“x2-5x-6=0”的一个充分和不必要的条件；命题“”的否定是“x r，x2x 10”；d、原命题是真的，而它的逆无命题与原命题相同。本主题检查真假命题的判定，属于基本主题。5.回答 c根据问题的含义，椭圆在两种情况下讨论：(1)椭圆的焦点在x轴上，4 m，则a=2。如果椭圆上一个点到两个焦点的距离之和是m-3，然后2a=m-3=4，解得m=7。从4米开始，M=7不符合问题的含义，放弃；(2)椭圆的焦点在y轴上，4 m，则a=，如果与一个点的距离之和根据问题的含义，根据椭圆的焦点位置，讨论分为两种情况，通过分析椭圆的定义可以得到m的值。本主题研究椭圆的几何性质，并涉及椭圆偏心率的计算公式。关键是要找到m的值，这是一个中等范围的话题。6.回答 d解析解：ABF的面积等于AOF和BOF的面积之和。如果从a到x轴的距离是h，AB是通过椭圆中心的弦，那么从b到x轴的距离也是h AOF和BOF具有相同的面积，因此ABF的面积等于c2h=ch，h的最大值是b。椭圆显示a=2，b=1，c=。ABF面积的最大值是bc=，因此，选举：d。ABF的面积等于AOF和BOF的面积之和，AOF和BOF的面积相等，a到x轴的距离h应最大，h的最大值为b，从而得到ABF面积的最大值。本课题研究椭圆的简单性质，用分段法求出ABF的面积，用AOF和BOF表示两个底部相同、高度相同的三角形。7.回答 d分析解：集合A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB方程From，y2-2pmy-p2=0，1= AOB是钝角，ABO是钝角三角形因此，选举：d。建立了点A和点B的坐标和直线AB方程。直线方程和抛物线方程相结合。矢量坐标公式用于寻找被代入矢量的夹角公式。找到AOB的余弦值，就可以判断正负。本主题研究直线和抛物线之间的位置关系。关键是用坐标来表示向量的乘积。8.回答 b分析解决方案：如图所示，扩展PF2和F1M，与N个点相交，连接OM。* pm是f1mmp f1pf 2平分线， pn |=| pf1 |，m是F1F2的中点，O是F1F2的中点，m是F1N的中点。|om|=|f2n|=|pn|-|pf2|=|pf1|-|pf2|让点p的坐标为(x0，y0)，椭圆=1，偏心率e=，从二次曲线的第二个定义，我们得到|PF1|=a ex0，|PF2|=a-ex0，|pf1|-|pf2|=|a ex0-a ex0 |=| 2ex 0 |=| x0 |点在椭圆上=1，|x0|0,4，如果x0，y0，则可以得到| x0 | (0，4)。|OM|(0,2)，OM长度的值范围是(0，2)。所以答案是：b。利用等腰三角形的性质、三角形中线定理和椭圆的定义，推广PF2，F1M，相交n点，连接OM，并证明| OM |=| | pf1 |-| pf2 |。然后，通过使用圆锥曲线的统一定义，简化|PF1|-|PF2|=|x0|，并使用椭圆上的点的横坐标范围结合已知数据来计算om长度的范围。本主题寻求两点之间距离的值范围。重点介绍了椭圆的定义、等腰三角形的性质、三角形中线定理和椭圆的简单几何性质。它属于一个中级话题。9.回答 c分析本课题研究抛物线的定义和应用，抛物线的几何性质，弦通过焦点的弦长关系，平面几何知识，变换和归约的思想方法，属于中级课题。如果a和b在准线上的投影分别是m和n，如果准线在h点与水平轴相交，那么FH=p，如果f点是AC的中点，那么p=2，并且如果BF=BN=x，那么，也就是x=，那么解可以被求解。解决方案解决方法：让A和B在准线上的投影分别为M和N，如果准线与水平轴相交于点H，FH=p，因为点f是AC的中点，|AF|=4，p=2 am=4=2p，让BF=BN=x，那么，也就是解x=，因此，选举：c。10.回答 b根据问题的含义，双曲线的右焦点F1，即P关于原点的对称点，是Q，然后|OP|=|OQ|，四边形PFQF1平行于四条边，然后|PF1|=|FQ|，|PF|=|QF1|，由|PF|=3|FQ|，根据椭圆的定义|PF|-|PF1|=2a、|PF1|=a,|OP|=b,|OF1|=c，OPF1=90，在QPF1中，|PQ|=2b，|QF1|=3a，|PF1|=a， (2b) 2a2=(3a) 2，整理出来：b2=2a2，那么偏心率e=。所以选择：b。根据问题的意义，四边形PFQF1平行于四条边，利用双曲线的定义和性质得到OPF1=90。在QPF1中，a和b之间的关系可以用毕达哥拉斯定理得到，偏心率e可以用双曲线的偏心率公式得到。本主题研究简单的几何图形根据椭圆的定义：|MF1| |MF2|=2a，C2=a2-b2=a2-16，c=，正好有2个点m满足条件，8756；m是椭圆的短轴顶点，即|yM|=4，MF1F2的面积等于2c | ym |=4。MF1F2的面积等于(| mf1 | | mf2 | 2c) r=(a c) r=(a)。从(a)=4。解决方案：A2=25。所以选择：b。如果MF1F2的内切圆的半径等于r，则r的值从圆的圆周获得，并且可以从椭圆的定义获得：|MF1| |MF2|=2a，然后a2从MF1F2的面积相等公