河北石家庄高中数学 2.1.2 指数函数及其性质1学案 北师大必修1_第1页
河北石家庄高中数学 2.1.2 指数函数及其性质1学案 北师大必修1_第2页
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文档简介

2.1.2 指数函数及其性质（1）学习目标1. 理解指数函数的概念和意义；2. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习重点难点重点：指数函数的图像和性质；难点：指数函数的图像和性质知识链接或储备复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） . 质疑解疑与探究探究1：指数函数的概念问题1：在教材2.1的开头有两个问题，问题（1）中时间x与GDP值的关系与问题（2）中时间t与碳14含量P的关系有什么共同特征？ 问题2：在两问题中，如果用字母a代替P和1.073，那么以上两个函数的解析式科以表示成什么形式？问题3：指数函数定义中为什么规定了a0,且a1？探究2：引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）图像分别在那几个象限？这说明了什么？（2）图像有什么特征？猜想图像的上升、下降与底数a有什么关系？对应函数单调性如何？（3）图像过哪些特殊点？这与底数有关系吗？（4）图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（5）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？问题：你能根据具体函数的图像抽象出指数函数的哪些性质？（定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性）例1函数（）的图象过点，求,的值.拓展提高因为的定义域是R， 所以的定义域与的定义域相同. 而的定义域，由的定义域确定.当堂检测1. 函数是指数函数，则的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值2. 函数f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 3. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图
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