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2.1.2 指数函数及其性质(1)学习目标1. 理解指数函数的概念和意义;2. 能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).学习重点难点重点:指数函数的图像和性质;难点:指数函数的图像和性质知识链接或储备复习1:零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的?(1) ;(2) ;(3) ; .其中复习2:有理指数幂的运算性质.(1) ;(2) ;(3) . 质疑解疑与探究探究1:指数函数的概念问题1:在教材2.1的开头有两个问题,问题(1)中时间x与GDP值的关系与问题(2)中时间t与碳14含量P的关系有什么共同特征? 问题2:在两问题中,如果用字母a代替P和1.073,那么以上两个函数的解析式科以表示成什么形式?问题3:指数函数定义中为什么规定了a0,且a1?探究2:引言:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?回顾:研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性作图:在同一坐标系中画出下列函数图象: , 讨论:(1)图像分别在那几个象限?这说明了什么?(2)图像有什么特征?猜想图像的上升、下降与底数a有什么关系?对应函数单调性如何?(3)图像过哪些特殊点?这与底数有关系吗?(4)图象有什么关系?如何由的图象画出的图象?(5)根据两个函数的图象的特征,归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢?问题:你能根据具体函数的图像抽象出指数函数的哪些性质?(定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性)例1函数()的图象过点,求,的值.拓展提高因为的定义域是R, 所以的定义域与的定义域相同. 而的定义域,由的定义域确定.当堂检测1. 函数是指数函数,则的值为( ). A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值2. 函数f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点( ).A. B. C. D. 3. 指数函数,满足不等式 ,则它们的图
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