江苏启东中学高三数学第三次月考文科含江苏新模式

江苏省启东中学2008届高三数学月考卷（文)一、填空题：（每小题5分,共70分）1 设集合x2,B=x|0x4,则AB= 2已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是 3若,则等于 4若是第二象限的角，且，则 5等差数列中， ，那么的值是 6若向量，且7，那么等于 7若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则的值为 8若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 9若且|=1，则|的取值范围是 左视图主视图俯视图11题 10如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1 ，那么这个几何体的体积为 .9题11在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径_12在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是 . 13在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大整数例如：设函数，则函数的值域为 _14设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形，则之间的等量关系式经化简后为_二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15(15分) 已知函数（）当时，若，求函数的值；（）当时，求函数的值域；（）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标16（15分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积17（15分） 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。18（15分） 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. （1）问第几年开始获利？ （2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？19（15分）等差数列中，前项和为，首项（1）若，求(2) 设，求使不等式的最小正整数的值 20（15分） 已知函数，的最小值恰好是方程的三个根，其中（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点若，求函数的解析式； 求的取值范围江苏省启东中学高三数学月考（文答案）一、填空题：（每小题5分）1. 0,2 2. 3. 4. 5. 24 6. 2 7. 8. 4 9. 10. 11. 12. 13. 14.二、解答题：（本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （15分） 解：()， （） ， ， ()设，所以，要使是偶函数，即要，即， ，当时，最小，此时， 即向量的坐标为16. （15分）证明：（）连结，在中，、分别为，的中点，则（）（） 且 ，即=17. （15分） 解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=218. （15分）解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f（n），则（1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利.（2）年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=110（万元）f（n）=2（n10）2+102当n=10时，总收益为102+8=110（万元） 但710 第一种方案更合算。 19. （15分）（1）由，得：又由即，得到（2）若5，则，不合题意故5，即，所以15，使不等式成立的最小正整数的值为1520. （15分）解：（1）三个函数的最小值依次为， 由，得