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4.7.2相似三角形的性质,北师大版九年级数学上册,江西省东乡县第三中学马海山,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形对应线段的比等于相似比.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.,探究1-周长,如图，ABCABC，相似比为k，求它们周长的比.,ABCABC,相似三角形周长的比等于相似比.,如图，ABCA1B1C1，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？,探究2-面积,？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,D,D1,=,=kk=k2,如图，分别作ABC和A1B1C1的对应高AD和A1D1,总结,通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；,相似三角形周长的比等于相似比。,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,1.判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的10倍，这个三角形的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍（）,三、应用新知,2.已知ABC与ABC的相似比为2：3，则对应边上中线之比，面积之比为。3.如果两个相似三角形的面积之比为1:9，周长的比为_。,1:3,2:3,4:9,随堂练习,4、如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的边BC上的高为6，面积为，求DEF的边EF上的高和面积,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,ABC的边BC上的高为6，面积为,DEF的边EF上的高为，面积为,回顾,相似三角形的性质相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应
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