高三数学第二轮复习教案：算法初步

2009高三数学两轮专题复习教案：初步算法一、本章知识结构：二。关键知识综述1.算法的特点(1)确定性：算法的确定性是指算法中的每一个运算都是清晰的，不能有歧义或模棱两可，必须在算法执行后产生确定的结果；(2)贫困：算法的贫困意味着算法必须能够在有限的步骤内解决问题，并且不能无限期地执行；(3)可行性：算法的可行性意味着算法必须是有效的、实用的和可重用的，以解决某类问题。2.程序框图基本程序帧包括开始帧、输入帧、输出帧、处理帧和判断帧。起始帧对于任何过程都是不可缺少的，输入帧和输出帧可以用在算法中需要输入和输出的任何位置。程序框图中的框架表示各种操作，框架中的文本和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的顺序。(1)序列结构序列结构描述了最自然的结构，也是最基本的结构。其特征是句子和句子、框架和框架从上到下排列。序列，不能跳，不能回头，如图1所示是序列结构原理图，其功能是：甲和乙两个方框依次执行，只在执行方框a后，您可以继续执行方框b。(2)选择结构选择结构是根据特定条件选择不同指令的控制结构。实际问题中的选择结构和分类处理与数学思想中的分类讨论思想完全对应。图2和图3中示出了两种常见的替代结构。图2的功能是判断p是否保持，如果是，执行a，然后离开选择结构。图3的功能是根据是否满足给定条件p来选择框a或框b。特别要注意的是，无论是否满足条件p，都只能执行框a或框b中的一个，不可能同时执行框a和框b，并且框a和框b都不能执行。无论执行哪条路径，在执行框a或框b之后，它都会离开选择结构。(3)流通结构循环结构是根据特定条件确定是否重复执行一个或多个指令的控制结构。其特征在于，从某个地方开始，根据某个条件重复执行某个处理步骤，其中重复执行的处理步骤称为循环体。图4和图5中示出了两种常见的循环结构。图4的功能是首先执行方框a，然后判断给定条件p是否为真，如果p条件不为真，则执行a，然后再次判断p条件，如果p条件仍然不为真，则执行a，然后重复执行a，直到给定的p条件为真，此时不再执行a，留下循环结构(也称为up-to-type循环)。图5的功能是首先判断条件p是否成立，如果成立，执行方框a，然后判断条件p是否成立，如果成立，执行方框a，直到条件不满足时循环终止(也称为当前循环),并执行循环结构后的下一个过程。3.基本算法语句算法是计算机科学的基础。在本节中学习的算法语句是将算法转换成计算机可以理解的程序语言和可以在计算机上实现的程序所必需的。它们的功能是实现算法和计算机之间的转换。(1)分配声明赋值语句是一种用来表示分配给变量的特定的确定值的语句。赋值语句的一般格式是：变量名=表达式。赋值语句还应注意以下几点：赋值号的左边只能是变量名，不能是表达式；(2)分配号不能互换；(3)不能用赋值语句进行代数表达式(或符号)计算(如简化、因式分解等)；数学中的分配数和等号有不同的含义。(2)输入语句输入语句主要用于向变量输入初始数据。输入语句的一般格式是：变量=输入(“提示”)。输入语句需要输入值任何解决问题的算法都必须“输出”解决方案的结果，这需要“输出语句”来控制输出。输出语句主要包括PRINT语句，PEINT语句可用于在屏幕上显示结果。(4)条件语句条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句。计算机通常根据语句在程序中出现的顺序按顺序执行语句。然而，有时有必要根据是否满足给定条件来确定要执行的语句，这需要条件语句。中的条件语句。基本语言主要是if语句，if语句的一般格式是：IF表达式语句序列1；其他语句序列2；结束中频此语句的功能是，如果表达式结果为真，则执行表达式后的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行后面的语句序列2。if语句最简单的格式是：IF表达式语句序列1；结束中频此语句的功能是，如果表达式结果为真，则执行表达式后的语句序列1，否则跳过语句序列1。(5)循环语句循环语句是一种用于处理算法中循环结构的程序语言。当程序中有规则的重复操作或某些语句需要重复执行时，需要循环语句来控制。中通常使用两种循环语句。基本程序语言：WHILE循环和TURN循环。WHILE循环的格式是：WHILE条件循环体行直到循环的格式是：做循环体循环条件WHILE循环结构首先需要判断条件。如果条件为真，则执行循环体部分。每次开始执行循环体之前，必须判断条件是否成立。重复此操作，直到条件为假，然后跳过循环体部分并结束循环。对于then循环结构，第一个选择是执行循环体，然后检查条件。当条件不满足时，循环体将继续执行。当条件满足时，将跳过循环体部分以结束循环。(6)分组：寻找最大公约数的方法是轮流除法。也被称为欧几里德算法，是由欧几里德在公元前300年左右首次提出的。依次除以寻找最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数除以较小的数，得到商和余数；步骤2:如果是，它是的最大公约数；如果是这样，将除数除以余数，得到商和余数；步骤3:如果是，它是的最大公约数；如果是这样，将除数除以余数，得到商和余数；结果是最大公约数。(7)更多的相位损伤在我国早期，也有一种算法来解决寻找最大公约数的问题，即更多的相位减法。通过多相位减法技术获得最大公约数的步骤如下：分母的数目可以被分成一半，分母的数目可以被分成一半，分母的数目可以被分成一半，分母的数目可以被分成一半，分母的数目可以减少更少，公约数的数目可以减少更多的相位，公约数的数目可以减少相等的数目。翻译为：第一步：任意给出两个正数；判断它们是否是偶数。如果是这样，将它们减少2。如果没有，执行第二步。第二步：从较大的数字中减去较小的数字，然后将较小的数字与获得的差值进行比较，并将该数字减去一个较大的数字。继续此操作，直到获得的数字相等，然后这个数字(相等的数字)是最大的公约数。(8)秦算法应用秦算法完成了一般多项式f (x)=anxnan-1xn-1的求值.a1xa0f(x)=anxn an-1xn-1。a1x a0=(anxn-1 an-1xn-2 a1)x A0=(anxn-2 an-1xn-3。a2)x a1)x a0=.=(.(anx an-1)x an-2)x.a1)x a0当找到多项式的值时，首先计算最里面括号中的序数多项式的值，即v1=anx an-1然后从内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x an-2 v3=v2x an-3.vn=vn-1x a0以这种方式，评估n次多项式的问题被转换成寻找n次多项式的值的问题观察季芹的数学模型进位制是一种计数制，它用有限的数字来表示不同位置的不同值。可以使用的数字符号的数量称为基数，基数为n，可以称为n进位制，简称n进位制。目前，十进制是最常用的，10个阿拉伯数字0-9通常用于计数。对于任何数字，我们可以用不同的进位制来表示。例如，十进制数57可以用二进制表示为111001，用八进制表示为71，用十六进制表示为39，所有这些都表示相同的值。通常，如果k是大于1的整数，那么k的基数可以表示为：,然而，各种进位数字通常通过在数字的右下角填充来表示。例如，111001(2)表示二进制数，34(5)表示二进制数三。考试现场分析测试站点1:自然语言表示的算法通过分析解决具体问题的过程和步骤，我们可以理解算法的思想和算法的含义。针对某个问题可以设计许多算法，并且可以选择步骤最少、结构最好的算法。命题定律它主要是一个多项选择的问题或一个回答问题的问题类型，而且并不难。实施例1，烧开水和泡茶需要清洗茶具(5分钟)、刷水壶(2分钟)、烧开水(8分钟)、泡茶(2分钟)等。从以下选项中选择最佳算法()第一步：清洗茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧开水；第四步：泡茶步骤1:冲洗水壶；第二步：清洗茶具；第三步：烧开水；第四步：泡茶第一步：烧开水；第二步：刷水壶；第三步：清洗茶具；第四步：泡茶第一步：烧开水；第二步：用开水清洗茶具和水壶；第三步：泡茶解决方法：烧开水需要8分钟。此时只需刷一下茶具和水壶，这样可以节省时间。所以选择(d)。注释：一个问题有许多算法。我们应该选择结构最好的算法。例2。给定直角三角形的两条直角边的长度，设计了一种求三角形周长的算法。解答：通过毕达哥拉斯定理，可以得到斜边，从而得到周长。算法步骤如下：第一步：输入实数；第二步：计算结果并将结果分配给C；步骤3:执行计算：步骤4:输出。注释：用自然语言描述算法，然后你可以画出程序框图并编写程序。因此，自然描述算法是编程的基础。测试站点2:程序框图内容解释序列结构、选择结构和循环结构是算法的三个基本逻辑结构。绘制流程图时，必须首先进行逻辑结构的选择。如果一个函数的函数值只包含一个关系表达式的解析表达式，那么它只能通过序列结构来求解。序列结构是任何算法中的基本结构。选择结构主要用于一些需要根据选择来判断的算法中。例如，分段函数的评估和数据大小的比较。循环结构主要用于一些常规的重复计算算法，如累积求和、累积乘法和求积。用循环结构表示算法，关键是要做到以下三点：确定循环变量和初始值；(2)确定算法的重复执行部分，即循环体；(3)确定周期的终止选项。循环结构可以分为两种类型：While类型和直到类型。当type loop在每次执行循环体之前判断控制循环的选择时，当选择满足时，执行循环体，当不满足时，停止循环体。直到类型循环在执行一次循环体之后判断控制循环的选择，并且当选择不满足时，循环体被执行，并且当选择满足时，循环体被停止。这两个循环只是实现循环的不同方法，它们可以相互转换。如果用类型循环和向上类型循环分别处理相同的问题，则两者的判断条件完全相反。命题定律高考选择题或填空题中经常出现知识考试程序框图。了解流向(注意：框图中的分配符号“”也可以写成“”或“”)解决方法：要结束程序的操作，必须通过除法的条件运算。但也是可分的，那么最小值应该是最不常见的和的倍数12号，也就是现在。所以填写：12，3开始？是输入p目标输出不图2注释：这是一个循环结构的框图。解决问题时，最好写下程序的前几个步骤，然后总结规则，最后找到答案。例4，(2008山东)执行右边的程序框图，如果是，输出。解决方案：周期的第一步：s=，n=2。循环的第二步：s=，n=3，循环的第三步：s=，n=4，因此输出注释：这是当前循环结构的程序框图。解决方案仍然是一样的，从第一步开始，一直持续到循环。开始投入输出目标是是不不当条件不满足时，循环结束，输出结果。例5，(2008海南，宁夏)程序框图的右侧，如果输入三个实数a，b，c，则要求输出三个数字中最大的一个，那么在空白判断框中，应填写以下四个选项()工商管理硕士疾病预防控制中心解决方案：根据流程图，第一个选择框的功能是比较X和B的大小，因此，第二个选择框的功能应该是比较x和c的大小，所以应该选择a；注释：本主题检查条件结构的程序框图。解决问题时，很难理解字母。你可以取一些特殊的值，用它们代替容易理解的值。从以上三个问题来看，由于算法是新课程中新增加的内容，它也必然是新高考的一个热点，应该受到高度重视。测试点3:基本算法语句内容解释算法语句是一种简单实用的表达算法的方法。应注意每个语句的功能，对赋值语句的准确理解，选择语句的灵活表达，以及WHILE语句和UNTIL语句的区别。(1)输入、输出和赋值语句基本上对应于算法中的序列结构。这是任何算法中使用的语句。当使用输入、输出和赋值语句设计算法时，应该清楚当需要输入信息时使用输入语句，当需要输出信息时使用PRINT语句。当变量需要更少的数据或者表达式被赋予变量时，可以使用赋值语句。当变量需要输入多组数据并且程序被重用时，最好使用input语句。当然，赋值语句还具有将一个变量的值赋给另一个变量的功能，而前一个变量的值保持不变(2)选择语句是表达式算法中的选择结构。因为算法的流程需要根据选择是否保持不同的流程方向来判断选择，所以算法中使用了选择语句。在一些更复杂的算法中，有时需要根据另一个选择继续