江苏宿迁泗洪中学高中数学2.1直线与圆锥曲线学案无答案苏教选修11

直线与圆锥曲线(一)一、课前准备：【自主梳理】直线与圆锥曲线的位置关系，常用研究方法是将曲线方程与直线方程联立，由所得方程组的解的个数来决定，一般地，消元后所得一元二次方程的判别式记为，当_时，有两个公共点，_时，有一个公共点，_时，没有公共点但当直线方程与曲线方程联立的方程组只有一组解（即直线与曲线只有一个交点）时，直线与曲线未必相切，在判定此类情形时，应注意数形结合（对于双曲线，重点注意与渐近线平行的直线，对于抛物线，重点注意与对称轴平行的直线）【自我检测】1设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_.2已知双曲线1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是_.3.为椭圆上一点，、为左右焦点，若过作直线交椭圆于，两点，则的周长是 .4.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则 . 5已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于、两点若，则 6.已知双曲线1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|4，F2为双曲线的右焦点，ABF2的周长为20，则m的值为_.二、课堂活动：【例1】填空题：(1)过双曲线M：x21的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|BC|，则双曲线M的离心率是_(2)抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有_(3)若双曲线1(a0，b0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是_ (4)已知F1，F2是双曲线y21的左、右两个焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2，且倾斜角为，则|PF1|QF1|PQ|的值为_【例2】已知椭圆及直线（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程【例3】试确定的取值范围，使得椭圆上有不同两点关于直线对称 课堂小结三、课后作业1 斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为_2 正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_ 3.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为_4.已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点，则实数a=_5. 在抛物线y24x上恒有两点关于直线ykx3对称， k的取值范围为_6.过点M(2,0)的直线m与椭圆y21交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_7.如图，以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N两点，若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆的切线，则椭圆的右准线l与圆F2的位置关系是_8抛物线y22px(p0为常数)的焦点为F，准线为l，过F作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：|AB|的最小值为2p；AOB的面积为定值 ；OAOB；以线段AB为直径的圆与l相切其中正确结论的序号是_(注：把你认为正确的结论的序号都填上)9. 已知双曲线方程2x2y22.(1) 求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在直线方程；(2) 过点B(1,1)能否作直线l，使l与所给双曲线交于Q1、Q2两点，且点B是弦Q1Q2的中点？这样的直线l如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由APQFOxy10.设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且 （1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程. 4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 直线与圆锥曲线(二) 任务单一、课前准备：【自主梳理】1直线与圆锥曲线的交点间的线段叫做圆锥曲线的弦设弦AB端点的坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2),直线AB的斜率为k，则：AB=_或_利用这个公式求弦长时，要注意结合韦达定理当弦过圆锥曲线的焦点时，可用焦半径进行运算2中点弦问题：点差法设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆上不同的两点，则：_对于双曲线、抛物线，可得类似的结论【自我检测】1 过点（2，4）作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有_条.2已知双曲线C：x2=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有_条.3已知对kR，直线ykx1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是_.4若双曲线x2y21的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值为_.5已知双曲线x21，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为_.6双曲线x2y21的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是_.二、课堂活动：【例1】填空题：已知椭圆，（1）则过点且被平分的弦所在直线的方程是_；（2）则斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是_；（3）过引椭圆的割线，则截得的弦的中点的轨迹方程是_；（4）椭圆上有两点为原点，且有直线、斜率满足，则线段 中点 的轨迹方程是_【例2】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程【例3】已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点.（1）求证：OAOB；（2）当OAB的面积等于时，求k的值课堂小结三、课后作业1AB为抛物线y2=2px（p0）的焦点弦，若|AB|=1，则AB中点的横坐标为_；若AB的倾斜角为，则|AB|=_2过点（0，2）的直线被椭圆x22y22所截弦的中点的轨迹方程是_.3设双曲线的半焦距为 ，直线 过两点，已知原点到直线的的距离为，则双曲线的离心率为_.4已知双曲线x2=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点，则直线AB的方程是_.5椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|=_.6若点（x，y）在椭圆4x2+y2=4上，则的最小值为_.7若直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为_；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有_个8中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，则椭圆方程是_9已知直线l：y=tan（x+2）交椭圆x2+9y2=9于A、B两点，若为l的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，求的取值范围10在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围.5、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 圆锥曲线的综合应用 任务单一、课前准备：【自主梳理】圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定 义 与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与两个定点，的距离 等于常数的点的轨迹与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹标准方程焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上 焦点在轴上，开口向右 焦点在轴上，开口向左 焦点在y轴上，开口向上 焦点在y轴上，开口向下 图形焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上 焦点在轴上 焦点 ； ； 顶点焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 对称中心 对称轴 离心率 准线焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上： 焦点在轴上，开口向右,准线： 焦点在轴上，开口向左,准线： 焦点在轴上，开口向上,准线： 焦点在轴上，开口向下,准线： 渐近线焦点在轴上： 焦点在轴上： 统一定义 时，轨迹是 ；时，轨迹是 ，时，轨迹是 . (注:焦点要与对应准线配对使用)【自我检测】1椭圆的离心率为 _ 2 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为_3双曲线的渐近线方程是 _4. 抛物线的焦点坐标是_ 5.已知椭圆的离心率，则的值等于 6.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则的值为 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 .（2）设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 （3）已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为 （4）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点,PAL, A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|= 【例2】设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求：写出椭圆C的方程和焦点坐标过且倾斜角为30的直线，交椭圆于A,B两点，求AB的周长【例3】根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线=1有共同的渐近线，且过点（3，2）；（2）与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）. 课堂小结三、课后作业1.椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F1、F2，若| F1F2|=8，弦AB过F1 则ABF2的周长为_ 2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_ 3.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是_ 4.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为 . 5.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，