河北辛集第一中学高二数学上学期月考文

河北省辛集市第一中学2018-2019年级高二数学前学期12月考试题文一、单项选择题(各5分，共60分)1 .已知命题p:“ab”是“”的充分条件q:xR，时()a.222222国际航空公司C.pq为真命题D.pq为真命题2 .读取右侧的程序框图，执行了该程序后输出的a的值为a.a乙组联赛c.d.3 .关于已知的x、y的值，从散布图中可知y和x的线性相关性，回归式为时()x0134y2.24.34.86.7A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2D. 0有五支彩色笔，颜色是红、黄、蓝、绿、紫。 如果从这五支彩色笔中选择了两支不同颜色的彩色笔，则检索出的两支彩色笔中包含红色彩色笔的概率为()A. B. C. D5 .作为椭圆的两个焦点为人所知，通过的直线在两点相交规则()a.a乙组联赛c.d.6 .如果双曲线的渐近线通过点(3，-4)，则双曲线的离心率为()A. B. C. D7 .记录集和集所代表的平面区域分别在.区域内取点时，点落入区域的概率为()a.a乙组联赛c.d.8 .曲线(x0)上的上一点P(x0，f(x0 ) )处切线斜率的最小值为()A. B.3 C.2 D.69 .将双曲线C:(a0，b0)的左焦点设为F1，使通过右顶点的x轴的垂线分别与a、b这两点交叉，如果ABF1是等边三角形，则c的离心率为()A. B. C.2 D10 .如果函数f(x)=x3(a-1)x2ax.f(x )是奇函数，则在曲线y=f(x )的点(0，0 )处的切线方程式为()a.y=-2xdb.y=-xcc.y=2xdd.y=x11 .如果已知函数f(x)=ax3-3x2 1，f(x )具有唯一的零点x0，并且x00，则a的值范围为()A.(2，) b.(-2) c.(1，) D.(-)12 .当在函数f(x)=3x1，区间-3，2 上的任意x1，x2中有| f (x1)-f (x2)|-8lt时，实数t的最小值为()A.20 B.18 C.3 D.0二、填空问题13 .如果“xa”是“xb0)的离心率e=，焦距为(I )求椭圆e的方程式；(ii )如果c、d分别是椭圆e的左、右顶点，动点m满足MDCD，连接CM，证明交叉椭圆e在点p :一定值(o是坐标原点)。答案和分析1 .【回答】d【回答】c【解析】略。3 .【回答】b【解析】略。4 .【回答】c有5支彩色笔(除了颜色不加区别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，从这5支彩色笔中选择不同颜色的彩色笔，基本事件总数n=10，取出的2支彩色笔中包含红色的彩色笔的基本事件数m=4， 取出的两支彩笔中包含红色彩笔的概率5 .【回答】c【解析】略。6 .【回答】d【解析】双曲线-1的渐近线通过点(3，4 )为3b=4a，即9 (c 2，a2)=16 a-27 .【回答】a .【解析】略。8 .【回答】c首先求出曲线对应函数的导数，根据基本不等式求出导数的最小值，则得到曲线斜率的最小值.9 .【回答】c双曲线C:(a0，b0)左焦点为F1，右顶点为x轴的垂线分别与a、b两点相交|AB|=2b，如果ABF1是等边三角形，则a=b，因此e2-e-2=0，e=2.e=-1被截断.10 .【回答】d如果函数f(x)=x3 (a-1)x2 ax、f(x )为奇函数，则a=1，函数f(x)=x3 x、f(x)=3x21，曲线y=f(x )在点(0，0 )处切线的斜率为： 1，曲线y=f(x )在点(0，0 )处的切线方程式为： y=x .11 .【回答】b(i)a=0时，设f(x)=-3x2 1，f(x)=0，x=，函数f(x )具有两个零点，舍去(ii)a0时，设f(x)=3ax2-6x=3ax(x-)，设f(x)=0，x=0或. a0时，满足0、x 或x 0 x0，此时函数f(x )单调地增加，是函数f(x )极小值点，0是函数f(x )的极大值点.函数f(x)=ax3-3x2 1中存在唯一的零点x0，x00，即a0时， 0、x 或在0x 时，f(x)0，此时函数f(x )单调减少，函数f(x )的极小值点是函数f(x )的极大值点，0是函数f(x )的极大值点12 .【回答】a【解析】区间-3，2 上的任意的x1，x2有| f (x1)f (x2)t，区间-3，2 上的任意的x有f (x )maxf (x )=x33x1，f (x )=3x2-3=3 f(x)max=f(2)=f(-1)=1，f(x)min=f(-3)=-198756； f (x ) max-f (x ) min=20，8756； t208756； 实数t最小值为20 .【回答】(0，)如果 x0是 x0、y=2、l被抛物线y2=4ax切断的线段的长度为4、4=4，解a=1、y2=4、抛物线的焦点坐标为(1，0 )16 .【回答】2x-y-1=0若将A(x1，y1 )、B(x2，y2 )代入抛物线方程式，则y12=4x1，y22=4x2，-进行整理，则弦AB所在直线方程式为y-1=2(x-1 )，2x-y-1=0.17.【回答】(1) a=2，b=9。(2)由18 .【回答】解： 8757；2220(1)函数的切线方程式为2220解得：(2)的定义域为在其定义域内单调增加0以常数成立(个别点允许零) 0(0)即 0它的对称轴方程立即在区间增加区间有 0，满足条件0即 0时，区间减少，区间增加(0)解：0综上所述别解：(2)的定义域为在其定义域内单调增加0以常数成立(允许在各个点取等号)0 )即(允许用个别值取等号)是的，先生因为你只需要马上取等号所以呢所以【解析】略释义：回答、回答20、回答21【回答】a(-，-2)2222222222222222652【解析】略。22、回答根据标题，椭圆e的焦距为2c=，并且因此c=，a=c=2，a2=b2 c2，b2=2【小题目2】因为直线CM不在x轴上，所以如果lCM:x=my-2 .由于增益(m2 2)y2-4my=0，即p () .直线x=my-2，x=2，则为M(2)、22222222222222222222652【分析】【小题1】根据题意，分析椭圆中的c的值，配合椭圆的