初中数学竞赛题中有关不等式的解题策略

初中数学竞赛中解决不等式的策略例1:X的不等式系统只有5个整数解，那么A的取值范围是()一名篮球运动员参加了10场比赛。他分别赢得了第六、第七、第八和第九场比赛。他分别得了23分、14分、11分和20分，前9场比赛的平均分高于前5场比赛的平均分。如果他在10场比赛中的平均得分高于前5场比赛平均分超过18分，问：他在第10场比赛中得了多少分？例3假设x，y，z是正整数，求方程的正整数解。示例4将a和b设置为正整数，并找到a和b的最小值。Variant:使不等式适用于唯一整数k的最大正整数n是。例5五个整数A、B、C、D和E，它们的和分别是183、186、187，按降序排列。190，191，192，193，194，196，x已知，x 196。查找a、b、c、d、e和x的值。例6实数a，b，c满足a b c=1。找到a2 b2 c2的最小值。示例7集合S=.求不超过S的最大整数例8，寻找。例9假设4S的整数部分等于()a4 b . 5 c . 6d . 7应用练习：1.如果不等式2|x-1| 3|x-3|a有解，则实数a的最小值为()a1 b . 2 c . 4d . 62.如果不等式| x-4 | | 3-x | m不成立，则实数m的取值范围为()上午2时1时1时 0关于x的解集是()甲、乙、丙、丁、丁4.如果已知满足ABC的三个边A、b、c，则A=()a，锐角b，直角c，钝角d，非直角5.如果ABC的三个内角满足3a 5b，3c 2b，那么ABC一定是三角形的。6.x1，x2，x100是自然数，x1 x2 X100，如果x1 x2 X100=7001，则，x1x2的最大值.x50是()公元前2225年，公元前2226年，公元2227年，公元2228年7.如果p和q是正整数，p的最小值是()公元前15年，公元前72年，公元144年8.计算：已知，求m的整数部分。(第6届莱德杯第8级重赛)9.如果已知，则值的范围为。10.已知的；那么最接近s的整数是。11.如果已知不等式系统有三个整数解，那么这三个整数解是：的值范围是。12“姑苏城外寒山寺，夜半钟到客船”。除夕之夜，寒山寺的主人敲响了108个钟声，祈求世界和平。据了解，姑苏城外的河里有两艘客船。当铃声第一次响起时，两艘船分别以3厘米/秒和9厘米/秒的速度从河流向上游和下游行驶。如果寒山寺到河边的距离可以忽略不计，每隔9秒钟响一次，声音的传播速度是300米/秒。试着发现当上游的乘客听到第108声钟响时，下游的乘客就会行进。13条(08年全国比赛)线段的长度都是整数厘米：a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，满足a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7，这7条线段中的任何3条都不能形成三角形。如果a1=1cm，a7=21cm，a6=()(a)18厘米(b)13厘米(c)8厘米(d)5厘米参考答案：实施例1 C分析：3-2a x 20，8756；14 3-2a 15，获得c例2分析：学生容易将平均分数误认为整数。解决方案：将前5场比赛的总分设为x，第10场比赛的分数设为y。示例3分析：使用不等式的可伸缩性你不妨点菜因此，z的范围被确定为2或3，然后三元方程的解被转换成二元的。(2，3，24)；(2，4，8)；有12种解决方案。例4使用不等式的标度性质。a b=17变体：解决方案1:解决方案2:示例5来自于主题a b=183a c=186c e=196d e=x从到 ，b e=193，c d=194(1)-b-c=-3 of (2)b c=187即，a=91，b=92，c=95，d=99，e=101，x=200例6分析：利用率使用柯西不等式。例7 1999分析：从特殊到一般(2)一般到特殊的使用示例8 1分析：使用不等式的可伸缩性实例9 A的分析：利用不等