江苏宿迁泗洪中学高中数学2.2.2向量的减法导学案无苏教必修4_第1页
江苏宿迁泗洪中学高中数学2.2.2向量的减法导学案无苏教必修4_第2页
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文档简介

2.2.2向量的减法【课前预习】一 回顾复习1规定与_的向量，叫做的相反向量，记作_，向量与互为相反向量，于是_。2任一向量与其相反向量的和为 ，。 二新知感受预习课本P66相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1向量的减法是向量的加法的 运算。2若，则向量叫做与的 ，记为 ，求两个向量 的运算，叫做向量的减法。3向量减法的几何意义：已知，在平面内任取一点，作，则_=，即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量。4减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即=_。说明：(1)如果把两个向量的起点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为起点，以被减向量的终点为终点的向量。(2)一个向量比如，等于它的终点相对于点的位置向量，减去它的起点相对于点的位置向量，或简化为“终点向量减去起点向量”,即。（3）向量减法的实质是向量加法的逆运算。利用相反向量的定义，就可以把减法化为加法。如。【概念运用】1 如图，在平行四边形中，用，表示向量、。2化简下列各式：（1）_；（2）_。3. 若，则下列结论：；。其中正确的结论有 。【典型例题】例1 如图，已知向量不共线，求作向量。例2 化简：例3 如图，是平行四边形的对角线的交点，若，。试证明：。例4 已知是平行四边形ABCD外任意一点，且，试用， 表示。 向量的减法课堂作业【课堂作业】1已知向量、，求作向量-、-。2在ABC中，向量可表示为（ ） A B C D3. 化简下列各式：（1）（）()= 。（2） 。4在矩形中，是对角线，的交点，若，。求证：。【练习反馈】1下列等式；，其中成立的等式有 （填上等式序号）。2中，D是BC的中点，设，用，表示与， = ，= 。3已知中，,则下列等式中正确的有 。； 。4表示向西走10km，表示向北走，则表示 。5. 化简下列各式：（1）= ；（2）= 。6若，则最小值是 ，的最大值为 。7若，则= 。8是边长为1的正三角形ABC的重心，则= 。9在边长为的正方形中，已知，求。10如图，平行四边形中，。（1）当向量, 满足什么条件时，向量+与-垂直？（2）
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