高三数学第5课时简易逻辑教案

课题：简易逻辑教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系（一） 主要知识： 理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 由真值表判断复合命题的真假；四种命题间的关系（二）主要方法：逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾（三）典例分析： 问题1分别指出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题的真假：，：；：是奇数，：是质数；：，：不是质数；问题2分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题（江苏）命题“若，则”的否命题为 该命题的否定是 （编者自拟）问题3命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论问题4 已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围问题5用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程： 有有理根，那么、中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是 假设、都是偶数 假设、都不是偶数 假设、至多有一个是偶数 假设、至多有两个是偶数已知函数对其定义域内的任意两个数、，当时，都有，证明：至多有一个实根（四）巩固练习：命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（ ）若不正确，则不正确 若不正确，则正确若正确，则不正确 若正确，则正确若命题的逆命题是，命题的否命题为，则以下判断正确的是 是的逆命题 是的否命题 是的逆否命题 是 的关系不定（郴州模拟）若且”与“或”均为假命题，则（ ） 命题“”与“”的真值不同 命题“”与“”至少有一个是假命题命题“”与“”的真值相同 命题“”与“”都是真命题（五）课后作业： 对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是 所给命题为假 它的逆否命题为真 它的逆命题为真它的否命题为真若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题与命题的真值相同 命题一定是真命题 命题与命题的真值不同 命题一定是假命题 有下列四个命题：“若则、互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 语句或的否定是 若命题：，则是 或一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数一定是奇数 真命题的个数一定是偶数真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 上述判断都不正确若是真命题，是假命题。以下四个命题：且；或；非；非.其中假命的个数是 命题“若，则、中至少有一个为零”的逆否命题为_命题“存在，使”的否定是（ ）存在使不存在使对任意使对任意使（重庆理）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是（ ） （成都统考）若、均为实数，且，求证：、中至少有一个大于证明：“若则”为真命题用反证法证明：不存在整数、,使得（六）走向高考（海南）已知命题：，则（）：，：，：，：，（上海）某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ） 当时该命题不成立 当时该命题成立 当时该命题不成立 当时该命题成立（重庆）命题“若，则”的逆否命题是（）若，则或若，则若或，则若或，则（山东）命题“对任意的，”的否定是（ ）不存在，； 存在，；存在，； 对任意的，设命题:函数是上的减函数，命题:函