河北迁西第一中学高三数学月考理

1 1 | x xa ya x 迁西一中迁西一中 2019-20202019-2020 高三上学期高三上学期 1010 月考数学试题（理科）月考数学试题（理科） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1. 设全集,集合，则 =U R 2 |log2 ,|310AxxBxxx U C BA A B C D, 1 |103x xx 或0,30,3 2已知，则的大小关系为 2 33 3 2 11 ,log 32 abc , ,a b c A B C Dabcacbcabcba 3下列有关命题的说法正确的是 D A命题“若 x2=4，则 x=2”的否命题为：“若 x2=4，则” 2x B“ 1x ”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件 C命题“ ,Rx 使得”的否定是：“对 ,Rx 均有” 01 23 xx01 23 xx D命题“若 xy ，则”的逆否命题为真命题 yxcoscos 4已知，则(2,3(3, ),1ABACtBC ），AB BC A.-3 B.-2 C. 2 D. 3 5函数 的图象的大致形状是 6已知函数是定义在上的奇函数，且函数在上单调递 22 lg()yxxaR 2 ( ) xa g x x 0, 增，则实数的值为a A B C1 D212 7函数的图象向左平移个单位后关于 y 轴对称，则函数f(x)在 sin 2 2 f xx 6 上的最小值为 B 0, 2 2 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 8若非零向量满足，向量与垂直，则与的夹角为a b 、ab 2ab b a b A B C D1501206030 9已知函数满足，且，当时， ( )f x(1)(1)0fxfx()( )fxf x 12x ，则=C ( )21 x f x (2017)f A1 B0 C1 D2 10已知, 对任意,都有， 1,log 1,4)23( )( xx xaxa xf a ),(, 21 xx 0 )()( 21 21 xx xfxf 那么实数 a 的取值范围是 A （0，1） B C, D ) 3 2 , 0( 1 7 ) 3 1 ) 3 2 , 7 2 11.函数（）的图象如图所示，为了得( )sin()f xx 2 到的图象，只需将的图象( )sin3g xx( )f x A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 4 4 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 12 12 12在中，为中点，为中点，过作一直线分别交于两点，ABCDBCOADOABAC、MN、 若（） ，则,AMxAB ANyAC 0 xy 11 xy A B C D324 1 4 13设 A、B、C 是半径为 1 的圆上三点，若，则的最大值为3AB AB AC A. B. C. D. 3+ 3 3 + 3 2 33 14.函数在区间3，2)(2，3上的零点个数为 C. 3 1 ( )(3 ) 2 x f xxx e x A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在答题卡相应的位置上）分将答案填在答题卡相应的位置上） 3 15. 已知且则_. 0, 3 cos 65 cos 16曲线上的点到直线的最短距离是_ x ye2yx 17. 如图，已知正方形的边长为，且，连接交于，则ABCD32AEEC BECDF _ 1 24 3 CABFCABF 18.已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有 f x fx xR 1f xfx ，且为奇函数，则不等式的解集为_ 2019f x 20181 x f xe 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分 12 分) 在中，三边的对角分别为，是边的中线，且ABCcba,CBA,ADBC 222 abcbc 面积为。ABC3 （1）求的大小及的值；BACACAB （2）若，求的长。4ABAD 20.（本小题满分 12 分） 在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数）以坐标原点为极点，轴 xOy l cos 1sin xt yt tx 的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 C 2 sin2 3cos0 （1）写出直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程； lC （2）已知点，点，直线 过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点 0,1P 3,0Q l Q C ABAB 为，求的值 M PM 21(本题满分 12 分) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知B=45,b=,cosC=. 10 (1)求a；(2)设D为AB边的中点,求CD的长. 4 22(本题满分 12 分) 在直三棱柱 ABCABC中，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，D是棱 AC的中点，且 AA=2 （1）试在棱 CC上确定一点 M，使 AM平面 ABD； （2）当点 M 在棱 CC中点时，求直线 AB与平面 ABM 所成