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襄樊市高三调研测试(20081)数学(理科)参考答案及评分标准一选择题：BCCBDCABCD二填空题：1112x | x 2，2，+)1314154884三解答题：16解：由2得：2 x3， 由x24x + 49m2 0 (m0)得：23mx2+3m (m0)p：2 x3，q：23mx2+3m (m0)4分则 p：，q： 由已知 p q，得A B8分 从而 ，故m的取值范围是(0，12分17(1)解：由图知：，于是2分 又，故4分将(0，1)代入得：A = 2 因此，6分(2)解：依题意：8分 10分函数的单调递增区间为12分18(1)解：a，b，c成等比数列 b2 = ac 由正弦定理得：2分，故4分又， ，即6分8分(2)解：不可能成立取AC中点O，连结BO，若，则BOAC10分从而，即a = c，又b2 = ac， a = b = c，与已知矛盾，不可能成立12分19(1)解：第x月水库含污染物p0 + px，库容总量 = 2分 当1x6 (xN)时， 此时库容量 = a + 14 + 15 + + (13 + x) = 4分 当7x12 (xN)时， 此时，库容总量 = a + 99 + 20 + 19 + + (27x) = 6分 8分(2)解：p0 = 0，a10000，当1x6时，令，且1x1 x26，则 在1，6上是减函数，且恒大于零，在区间1，6上是增函数，当x = 6时，10分 当7x12时， 同样可证在7，12上是减函数，且恒大于零. 在区间7，12上是增函数，当x = 12时， a10000， 水质量最差的是12月份，其含污比为12分20(1)解：，由题意得 2分解得：4分(2)解：若在区间上是单调递增函数，则0在上恒成立，即tx恒成立6分因为x1，t1，因此0 1时，所以在1，+)单调递增，故f (x)f (1)当0 x f (1) 又f (1) = 0，所以f (x)0，即11分令，则当x 1时，在1，+)单调递减，故g (x)g (1)当0 x 1时，所以在(0，1)单调递增，故g (x) g (1) 而，所以g (x)0，即x1由得：13分21(1)解：若是等比数列，则即 2分 故4分 故存在使得数列是等比数列6分(2)证：由(1)知：是公比为2的等比数列，即 故 8分 n2时，10分现证 (n2)(i)当n = 2时， n = 2时不等式成立12分 (ii)假设n = k (k2)时
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