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河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文(扫描版)高二文数参考答案1C 2B 3D 4A 5D 6D 7B 8D 9B 10A 11B12B【解析】由定义可知过圆的任一直线都是圆的太极函数,故正确;当两圆的圆心在同一条直线上时,那么该直线表示的函数为太极函数,故错误;,的图象关于点成中心对称,又圆关于点成中心对称,故可以为圆的一个太极函数,故正确;太极函数的图象一定过圆心,但不一定是中心对称图形,例如:故错误;奇函数的图象关于原点对称,其图象可以将任意以原点为圆心的圆面积及周长进行平分,故奇函数可以为太极函数,故正确;如图所示 偶函数可以是太极函数,故错误;则错误的命题有3个,故选C.13 14或; 15 1617(1)的值为或;(2)的取值范围是试题解析:由得或,故集合(1),代入中的方程,得,或;当时,满足条件;当时,满足条件;综上,的值为或(2)对于集合, ,当,即时,满足条件;当,即时,满足条件;当,即时,才能满足条件,则由根与系数的关系得,即,矛盾;综上,的取值范围是18(1) (2) 试题解析:(1)当时, ,当时, 无解;当时, 的解为;当时, 无解;当时,所以可化为又的最大值必为、之一即即.又所以.所以取值范围为.19(1),;(2);(3).试题解析:(1)因为对于正数,都有,又,所以令,有,则;再令,有;(2)已知,根据题干给出的条件有:,而当,时,有 ,则,于是 ;当时,取,且,则令,代入等式得: ,所以函数单调递减,那么 ,解得:;20(1)曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(2) .试题解析:(1)曲线的极坐标方程为,曲线的普通方程为, 所以曲线的极坐标方程为.(2)设, , ,则, , ,故当时, 取得最大值.21() ;() ;() .试题解析:()是上的奇函数,即.整理可得(注:本题也可由解得,但要进行验证)()由()可得,函数在上单调递增,又,函数的值域为()当时, 由题意得在时能成立,在时能成立令,则有,当时函数为增函数,.故实数的取值范围为22(1) ;(2) ;(3)答案见解析.试题解析:(1)设()代入得对于恒成立,故又由得,解得, , ,所以(2)由方程得,令, ,即要求函数在上有唯一的零点,则,代入原方程得或,不合题意;若,则,代入原方程得或,满足题意,故成立;若,则,代入原方程得,满足题意,故成立.若且且时,由得.综上,实数的取值范围是.解法2:由方程得,即直线与函数, 的图象有且只有一个交点(参照给分)(3)由题意知假设存在实数满足条件,对任意, 都有成立,即,故有,由, 当时, 在上为增函数,
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