高三数学第一轮复习：等比数列；数列求和文人教实验A知识精讲

高三数学第一回复习：等比数列和(文)人教实验a版【本讲义教育信息】1 .教育内容：等比数列的总和2 .要点：(1)定义：(2)重要量：(三)通项：(4)前n项和：(5)如是，则等比数列等比数列成等差数列(6)任意同一编号的实数有等比中项(7)式法合计(8)裂项法总计(9)偏差减法和【典型例题】例1数列，如果数列变成等比数列，则求出。解：2220或例2等比数列、解答：*、*0、*02220例3等差数列、等比数列、解答：22202卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡65322222或例4等比数列，中最大项为54，求出解： (1)不合题意(2)22222中最大22202220例5满足等比数列、上位n项和、数列，求出使用的n的最小值。解：第一项，公比即，即例6等比数列最初的公比都在若、求的范围内。解答：一切都成立，即(1)最小值是的(2)综上所述例7合计(1)(2)(3)(4)(5)(6)解： (1)(2)是2220(3)2220(4)(5)(6)2220例8在等差数列中，以公差可知是等比数列的第二项、第三项、第四项.(1)求数列的通项(2)将数列设定为任意数，则成立，具有求出的值。分析： (1)等差数列分别是等比数列第二、三、四项2220公比2220事故当时是的当时，444444444444444444653铿锵锵锵锵6咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔2220事故例9等比数列各项目都是正数，项目数是偶数，其全部项目之和是偶数项之和的4倍，第2项和第4项之积是第3项和第4项之和的9倍，问数列的最初的几项和最大？解法1 :以公比、项目数为例，因问题而有意义简化能解开设数列的前n项为当时最大的然后呢前五个和最大的原因解法2 :接下来数列首先是公差的等差数列是命令2220因为可以看到数列的前5项和最大值例10已知数列是公差d的等差数列，数列是公比q的等比数列，如果是函数(1)求数列和的通项式(2)设定数列的前n项和为，对于一切都有，求得。解： (1)8757；22202卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653再见自由，然后得到2220(2)凡是命令22222222222222卡卡卡62220例11如果设数列的前n项和，则数列的通项式为(1)求出数列的通项式；(2)将与数列的通项按从小到大的顺序排列成新的数列，求出数列的通项式为(3)将数列的第n项作为数列的第r项，作为数列的第r项之和的数列的前n项；从(1)中可以看出即，即所以数列是以3为首，公比是3的等比数列，数列的通则式。(2) 222222222222222653然后是数列然后是数列由(3)可知22202220【模拟问题】(解答时间： 45分钟)1 .已知为等比数列时()A. B. C. D. 82 .在等比数列中，什么是前n项。 数列也是等比数列，等于()A. B. C. D3 .直角三角形三边的生长等比数列的情况()a .三边长度之比为3:4:5B .三边长度之比c .锐角小的正弦值是d .锐角大的正弦值是4 .数列的前n项和(常数)，如果是等比数列，则有()A. B .C. D .以及5 .各项均为正等比数列，其前n项和80，其中最大项为54，其前2n项和6560，公比q等于()A. 2B. 3C. 4D. 56 .假设数列的前n项之和，则数列为等比数列的充分条件()A. B. C. D .是任何非零常数7 .各项目都是正等比数列的前n项，如果是，等于()A. 16B. 26C. 30D. 808 .在各项目为正的等比数列中，如果最初的项目、最初的三个项目之和为21，则等于()A. 33B. 72C. 84D. 1899 .设等比数列的前n项之和为s，前n项的倒数之和为t，其前n项的积为()A. B. C. D10 .如果数列的满足是第一项为1、公比为2的等比数列()A. B. C. D11 .设定后，等于()A. B .C. D12 .彼此不相等的实数是等差数列、等比数列，而且A. 4B. 2C. D对于和的等比中项，的最大值为()A. B. C. D14 .数列中，满意。(1)求数列通项式的(2)设置，求的(3)存在最大整数m，是否任意成立？ 如果存在，求m的值，如果不存在，说明理由。15 .与数列第一项、前n项设置满足关系式(1)求证：数列为等比数列(2)设定数列的公比，制作数列，求数列的通项(三)共计。问题的解答1. A 2. C3. C4. D5. B6. C7. C8. C 9. C10. B11. D12. D13. B14 .解： (1)由成等差数列2220(2)可得，当当时，事故(3)2220要使大会成立，就必须