高中数学 三个二次的关系教学案 苏教必修1

二次函数一、基础知识复习：1.二级解析函数的三种形式：(1)通式：(2)要点：(3)交点：2.二次函数=的像是抛物线，对称轴方程为，顶点的纵坐标为。(1)此时，抛物线开度增大，函数在时减小，在时增大；(2)此时，抛物线开度下降，函数在时减小，在时增大；3、二次函数=，当时，图像和x轴有两个交点。4.二次函数=区间的最大值的问题需要在三种情况下讨论和解决。第二，示例解释：例1:如果区间是二次函数=，的递减区间，求区间的取值范围例2。已知二次函数同时满足以下条件：(1)；(2)最大值为15；(3)=两个0的立方之和等于17。解的解析表达式。()例如3，给定=，如果时间是常数，则找出a的取值范围。()例4。区间上的已知函数的最大值是2，这是实际数字的值第三，课堂总结：四、家庭作业：1.已知函数的最大值为3，最小值为2，区间上的实际数字m的值范围。()2.函数=是区间上的递减函数，而实际数字A的取值范围是。()3.已知函数=。(1)此时，求函数的最大值和最小值；(2)现实数A的取值范围使上界成为单调函数。4.如果函数的图像关于x=1的直线对称，求b的值。5.满足二次函数。如果表上的最小值为1，最大值为3，则应设置实际数值m的取值范围。6.已知二次函数满足该条件。(1)寻求；(2)在表上找到最大值和最小值。教学案例：一元二次不等式教学目标：1.掌握一元二次不等式的解法；2、将运用二次不等式解的基本思想来解决相关问题。二次不等式的求解及其基本思想的应用。教学过程：二次不等式与二次函数的关系。第二，示例解释：例1。解决以下不等式：(1)；(2)；(3)；(4)(1)；(2)；(3)；(4)例2:解决下列不等式：(1)；(2)(1)；(2)例3。给定一个二次不等式的解集是，求这个不等式的解集。()三、课堂实践：1.解决以下不等式：(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(2)当X为实数时，函数值：等于0；(2)是正数；非正数；(1)；(2)；(3)四.摘要：五、巩固实践：(a)课堂作业：1.解决不平等：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.当X取任何值时，下列函数的值等于零。大于零？不超过零吗？。(1)；(2)；3.不等式的解集是求m和n的值。(2)作业：1.解决以下不等式：。(1)；(2)；(3)；(4)2.当X是实数时，下列函数的值等于零。小于零？不小于零？(1)；(2)(1)；(2)；3.已知U=R，并发现以下情况：(1)；(2)；(3)；(4)(1)；(2)；(3)；(4)4.不等式的解集是得到的值。教学案例：一元二次方程根与系数的关系及一元二次方程根的分布教学目标：熟练运用二次函数的图像和性质以及二次不等式的知识来确定二次方程的实根分布。教学重点：理解二次方程实根的分布。教学难点：解决一元二次方程的实根分布问题。教学过程：一、知识回顾：1.方程的根和系数之间的关系：当_，2.具有实系数的二次方程的实根符号与二次方程的系数之间的关系：(1)该方程有两个不相等的正根；(2)该方程有两个不相等的负根；(3)该方程有两个不同数目的实根。3.二次方程=的区间根问题通常需要考虑(1)判别式；(2)区间端点函数值的正负值；(3)对称轴和区间终点之间的位置关系。如果是具有实系数的二次方程的两个实根，则分布范围和二次方程的系数之间的关系可以用下表表示：根的分布图像情况只有一个第二，示例解释：例如1，设置，如果，现实数字m值范围。例2:假设它是方程两个实根的最小值。例3，如果方程的两个根满足=1。(1)找出a和b之间的函数关系；(2)找出b的最小值和最大值。例4。众所周知，关于x的方程有两个实根，一个在中间，另一个在中间。试着找出k值的范围。第三，课堂总结：第四，家庭作业：1.假设方程有两个不相等的负根，求m的取值范围。2.两个方程都大于2，并找到了K的