江苏宿迁高中数学第1章导数及其应用导数第12课时极大值与极小值1导学案无答案苏教选修22

类别12 (1)中的最大值和最小值学习目标1.理解最大值和最小值的概念；2.函数的极值可以通过判断最大值和最小值的方法来确定；3.掌握求导函数极值的步骤；问题形势观察图表显示了作为时间t=-4.9t2 6.5t 10的函数的高平台潜水员的高度h的图像，并回答了以下问题(1)当t=a时，高平台潜水员离开水面的高度最大，那么在t=a时该函数的导数是多少？(2)t=a点附近的图像有什么特征？(3)t=a点附近导数符号的变化规律是什么？一般函数有这样的性质吗？合作调查1.查询1观察图1.3.9所示的y=f(x)图像，并回答以下问题：(a.b点处函数y=f(x)的函数值与这些点附近的函数值之间有什么关系？(2)函数y=f(x)在a.b点的导数是多少？(3)在a.b点附近，y=f(x)的导数的符号是什么，它们之间有什么关系？2.调查2极值：的定义(1)我们称点a为函数y=f (x)的最小值，而f(a)为函数y=f(x)的最小值；点b称为函数y=f(x)的最大点，f(a)称为函数y=f(x)的最大点。最大值和最小值被称为极值点，最大值和最小值被称为极值点。(2)通过以上的探索，你能总结出可微函数在某一点x0达到极值的充要条件吗？充要条件：f(x0)=0，点x0左右的导数符号应该相反3.知识建构(1)如果满足，且两边的导数不同，则为极值点，即为极值；如果两边满足“_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”，则为最大点，即为最大值；如果两边都满足“_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _”，则是最小值点，也是最小值。(2)寻找可导函数f(x)的极值的步骤：4.概念整合如图1.3.10所示，函数y=f(x)的图像，尝试找出函数y=f(x)的极值点，指出哪些是最大点，哪些是最小点。如何将函数的图像转换成导数函数的图像？展示建议例1的极值例2。获得极值分机：试着想想连接函数：什么时候，你能确定函数得到了极值？学习应用1.找到下列函数的极值：(1) (2)2.如果它分别是函数的最小值和最大值，它必须是吗？试着画一个图表来说明。3.根据以下条件大致起作用的图像：(1)当时，(2)何时4.寻找函数的极值。第12课时最大值和最小值的同步训练基础培训1.如果函数是可导的，那么“实根”就是“极值”的_ _ _ _ _ _ _ _ _条件。2.给出函数(1)、(2)、(3)和(4)，其中获得极值的函数为_ _ _ _ _ _ _ _ _；3.该函数的最大值和最小值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.(1)该函数具有非常高的值_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)该函数具有非常高的值_ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)函数的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；o215.如果已知函数的图像和轴与该点相切，则最大值和最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；6.如果已知函数的导数函数的图像如图所示，则该函数的最小值为_ _ _ _ _ _；思维应用7.寻找下列函数的极值：(1)；(2)8.找到函数的极值和相应的值。9.假设该函数表示一条穿过原点的曲线，并且该点切线的倾角都是，则提出以下命题：(1)解析公式为(2)有且只有一个极值点；(3)最大值和最小值之和等于零。正确命题的序列号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _