江苏宿迁高中数学第19课时向量的加法导学案无苏教必修4_第1页
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文档简介

第19课时 向量的加法【学习目标】1. 掌握向量加法的概念，结合物理学中的相关知识理解向量加法的意义；2. 熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；3. 理解向量加法的运算律.【问题情境】OF1F2A问题1：由于大陆和台湾没有直航，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,通航以后,就可以直接从台北飞往上海这几次位移之间有什么关系？上海香港台北问题2：两个力F1与F2对物体共同作用产生的效果，与一个力F对物体作用产生的效果相同，物理学中把里F叫做F1、 F2的合力。合力F与力F1 、 F2有怎样的关系呢？【合作探究】1.探究一： 数的加法启示我们，从运算的角度看，F可以认为是F1与F2的和，即力的合成可看作向量的加法。位移也是如此吗？2.探究二：阅读课本63页，回答：向量三者之间有什么关系？ 如图，已知非零向量、，在平面内任取一点，做，则向量叫做与的和，记作：，即. 3.知识建构1.向量的加法定义:_ _2.向量加法的三角形法则:_向量加法的平行四边形法则:_ _思考：1.向量的加法是否满足交换律，结合律？猜想并作图给出证明. 2.当与共线时，它们的和向量的模与向量，的模有什么关系？ 当与不共线时，它们的和向量的模与向量，的模有什么关系？【展示点拨】例1.已知两个向量和,作出它们的和向量。(4)(3)(2)(1)ABCDEFO例2. 如图设O是正六边形ABCDEF的中心，做出下列向量：拓展延伸：+，ABCD例3.在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?拓展延伸：在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船若以速度25km/h的速度按垂直与河岸的方向航行,那么,受水流影响,渡船的实际航向如何?不看图填写【学以致用】看图填写2若点M是ABC中BC边上的中点，设，则可以用，表示为_3设表示向正西走3km，表示向正南走3km，则+表示_4已知菱形ABCD的边长为a，DAB=,则的模为_5.一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水流速的大小为_6.已知，求的最大值和最小值.第19课时 向量的加法同步训练【基础训练】1 向量的加法满足 法则或 法则2 已知C是线段AB的中点，则 3 化简后的向量为 4 在中，则 5 若a =“向东走8km”， b =“向北走8km”，则| a+ b|= km， a+ b的方向是东偏北 6 在ABC中，若点M为边BC的中点，则 【思考应用】7 设，而，则下列各结论中：；，正确的是 8 设ABC三边上的中线分别为AD、BE、CF且它们相交于点G，则下列三个向量、中等于的个数是 9 在正方形ABCD边长为1，则的模等于 10已知，则的取值范围是 【拓展提升】11如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的
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