江苏宿迁高中数学第18课时向量的概念和表示导学案无苏教必修4

第18会话向量的概念和表示【学习目标】1 .理解向量的实际背景，用字母表示向量，并且理解向量的几何表示2 .理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、逆向量等概念.【问题方案】问题1 .一位监护人在市政府面前对过路人说：“宿迁中学的新校区怎么走？ 问道。 行人回答说“先走两公里，再走400米”。 根据那个人的回答，这个家长为什么能找到宿迁中学的新校区？问题2 .湖面有3个观光地o、a、b，(如图所示)从观光地o将观光客送往观光地a，30分钟后将观光客送往观光地b。 全程游艇走的路程是多少？位移也是3000m？a.a1000m米2000m米乙组联赛o.o路程和位移这两个概念有什么不同？有没有类似生活的例子？ 用什么来描述这些量呢？【合作探索】1 .向量的概念：某一量称为向量问题：向量和数量有什么区别？2 .向量的表示方法：矢量常用一根来表示在以小写字母表示以a为起点、以b为终点矢量的情况下，打印粗体字的a .书写时写矢量的大小称为矢量(或称为)3 .两个特殊向量：(1)将零矢量：的矢量称为零矢量，进行标记(注意：零矢量有方向，但方向不确定)。(2)单位向量：的向量称为单位向量。注意：在任意方向上存在单位向量。在：平面的正交坐标系中，考虑起点位于原点的单位向量，这些终点的轨迹是什么样的图形4 .向量之间的关系：平行向量等向量逆向量记笔记方向长度规定：零矢量与任何矢量平行。 零向量的逆向量还是零向量想一想 【展示刻度盘】例1.o已知是正六边形ABCDEF的中心，在图中示出的向量中(1)试着找到和共线的矢量确定与(2)相等的向量等于(3)？ 如果不相等，有什么关系？a.a乙组联赛示例2.45的网格中有矢量，图中的网格作为起点和终点来创建矢量，其中有多少个矢量相等？ 有几个长度相等的共线矢量a.a东北有的人从点a往西走200米到达点b，然后往西往北走450米到达点c，最后往东走200米到达点d。(1:10000的比例制作向量(2)求出的值【学习使用】1 .已知是任意2个向量，以下的条件： ； ； 与的方向相反或and均为单位向量。 其中能够判定与向量平行的是.2 .以下说法正确的是：(1)如果=，=，则=. (2)如果是，则=(3)如果是=.(4)=0(5)如果a、b、c、d这4点不是共线，则四边形ABCD是平行四边形.nd.da.amc.c乙组联赛3 .在矩形ABCD中，AB=2BC，m，n分别是AB与CD的中点，向以a、b、c、d、m，n为起点和终点的所有向量写出与所有的相等向量相反的向量。【同步训练】1 .以下各量： (1)距离(2)品质(3)速度(4)长度(5)重力(6)位移(7)路程(8)面积其中，向量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (编号)2 .将长度为0的向量设为_ _ _ _ _ _ _，将长度为1的向量设为_ _ _ _ _ _ _ _。3 .与非零矢量平行的矢量中，单位矢量有_个4 .两列火车同时从同一站向相反方向出发。 如果这些速度相同，则在某一时刻两列列车的位移矢量是_方向的矢量5 .有人向正东方向走3km，向正北方向走4km后，这个人走的路线是_ _，其位移长度是_ _ _ _ _ _ _ _。6 .如果将模型为1的向量移动到相同的起点，则由这些向量的终点构成的平面图形为_d.dc.c乙组联赛a.a(第7题)7 .图中，b、c是线段AD的三等分点，分别以a、b、c、d的各点为起点和终点，可以写入到.为止彼此不相等的非零向量。8 .以下命题： (1)两个具有与共同起点相等的矢量，终点可能不同(2)如果不是零矢量和共线矢量，则a、b、c、d这4点共线(3)如果|且|则| (4)四边形ABCD是平行四边形的条件9 .不相等的两个向量和可能是平行向量吗？ 如果不可能，请说明理由如果可能，请一一列举可能的情况10 .在矩形ABCD中，AB=2BC，m，n分别是AB和CD的中点，在以a、b、c、d、m、n为起点和终点的所有矢量中，有多少对相等的矢量nd.da.amc.c乙组联赛(第十题)扩大伸展d.dc.c乙组联赛a.ao.o四边形ABCD为平行四边形，o为两对角线AC、BD交点，设置点集合M=A、b、c、d、O，求出矢量集合T=、集合t中的要素的个数.第十八课的解答1.(3)(5)(6) 2.零矢量、单位矢量3. 2 4.相等，相反为5.7km、5km6 .以起点为中心，半径为1的单位圆7.6 8.(4)9 .不相等的两个向量可能是平行的。 有以下三种情况：(1)两个向量之和中的一方为零向量而另一方为非零向量，(2)向量和都为零以外的向量，方向相同，但模型不相等，(3)向量和都为零以外的向量，方向相反(类型可以相等也可以不同)10 .相等向量有24对扩大伸展为了分析：的正题，需要弄清楚向量集合t中有多少个元素，即t中有多少个