高三数学解答题专练：数列

2009年高中三年级预考试题练习：系列1，第一个数字系列(已知为正整数)的前面和是非零常数，所有正整数，总计成立。(I)验证：序列是等比序列。(ii)正整数为等差数时，尝试比较和大小。(iii)如果正整数不等于等比数列，请与比较大小。(I)卡：总是成立的，因为任意正整数，命令，知道了吗命令、惇(1)，所以(2)，(2)-(1)是，总之，数列是等比数列(ii)正整数相当于等差数列，邮报当时，那时，当时，(iii)正整数对等比序列，如，所以，立刻，立即，立刻，2，对于已知系列：，即可从workspace页面中移除物件。(I)数列满足集，证明哈希是等比数列，并求数列的一般公式；(ii)规定正在寻找系列的前项；解决方案：(I)按已知条件那么.(两点)也就是说是第一项，是公费的等比数列.(4点)两边一起分开的话.(6分)是公差等差数列.(8点)(ii)命令，那么.(9点).(10分)命令.(12分)一嗯.(14分)3，每个已知项是非零系列的前n个项和Sn，a1=c，2sn=Anan 1 r如果(1) r=-6，序列an可以是等差序列吗？如果可以的话，请寻找满意的条件；如果不是，请说明原因。(2)设置，如果R c 4，则证词：对于所有NNN *，不等式恒定成立。解决方案：(1) n=1时，2 a1=a1a 2 r，a1=c0，2c=Ca2 r，(1点)N2时2sn=Anan 1 r， 2sn-1=an-1an r，-路得2an=an (an 1-an-1)。an0，；an 1-an-1=2。(3点)A1、a3、a5、a2n-1，公差为2的等差列，a2n-1=a1 2 (n-1)。A2、a4、a6、a2n、具有公差2的等差序列，a2n=a2 2 2(n-1)。A2-a1=1。或者。仅当r=c-C2 (4点)时，使an成为等差系列r=-6，；c=-2-c-6=0，c=-2或3。c=-2，没问题地扔掉。当时数列是等差数列(5分钟)(2)=a1 2(n-1)-a2 2(n-1)=a1-a2=-2。=a2 2 (n-1)-(a1 2n)=a2-a1-2=-()。(8点)9分.(10分)=。(11分)r c 4，4，2。0 1 .(13分钟)和-1。(14分钟)/r c 4，0 .1.1。(15分钟)对所有NNN *，不等式是常量。(16分)4、在序列中。(I)验证：序列是等效序列。设置系列满足情况对所有事物的一定成立，正确数量的价值范围。解决方案3360 (I)通过转换：也就是说所以.4分所以数列是临界的，公差是等差的.5分(ii)在.6点所以.7点设定.8分邮报两阶段分割：10分所以是关于单调递增函数的。因此，实数的范围.12分5、安装数列(1)救20090507(2)寻找的表达。解决方法：(1)当时，已知的同样可以得4分(2)解法1:在问题中设定什么时候进入常识，得了6分可以从(1)得到(*)即可这个推测：8点证明：当时的结论是成立的。假设当时的结论成立，也就是说那么(*)所以当时的结论也成立了，根据和，为所有正整数n设置。因为12分解决方案2:在问题中设置什么时候进入常识得6分-1的等差数列，12分6、第一个项目的等比数列、第一个项目和Sn、等比数列。(1)求级数的一般公式。(2)系列的前项，证词：解决方案：设置系列的公共比例(1)，则显然不是等差数列，与设定问题的条件相矛盾11可以从成等差数列中得到简化4分5分(2)解法1: 6点2的时候，10分=1 12点解法2: 6点2时，设置为这里，待定常量。邮报当N2时，因为易于理解的数列是单调的增量数列如你所见，在n2的时候，所以n2有10分。=1 12点7，等价系列的前面和。查找系列的常规和以前的项目；设定，证词：数列中的其他三个项目不能是等价物系列。解决方案：(I)已知，(3点)因此。(5分钟)(ii)由(I)获得；(6分)假设系列中的三个项目(不相等)在等比数列中，然后，8分，是，和矛盾。(10分)因此数列中的其他三个项目不能是等比数列(12分钟)解说：(1)在解决等差数列及等差数列相关问题上，定义、公式和性质是基本工具。基本量(第一项和公差(共比)、方程思想、回归思想及运算能力是考试的重点。(2)正面解决方案，难以直接证明的突破，可以从反面开始，使用积极而困难的相反概念处理，反证法是从反面开始的重要推理方法，通常以否定形式出现的数学命题，我们用反证法实现证据。8、系列满足设置、命令。要判断系列是不是等差系列？寻找序列的一般公式。命令，是否有错误，不平等对一切都成立吗？查找值范围(如果存在)。如果不存在，请说明原因。比较和大小。众所周知，也就是说，两点所以，也就是说，数列是等差数列，一般公式是.6点(2)命令，在中所以数列是单调递减的数列，8分所以系列中最大的项目是，如果不平等对一切都成立，所以值的范围是.12分(3)问题可以转换成比较和大小的形式。那时；当时。所以上面的附加功能；从上面减去函数。很明显，在那个时候，那时候，也就是说，所以。总之：当时，当时。9，an是前n项之和为Sn的等差数列。(1)验证：数列是等差数列。(2) an将项目设定为正数，a1=，a1a2，不同的正整数m，n，p满足：m p=2n；查找收集的要素数。(3)设置bn=(a为常数，A0，a1，a1a2)，序列bn的前n和Tn。对于正整数c，d、e、f、cm时。.12分所以.14分所以，所以.16分注：第(3)题是写正确的结论，给一分)10、系列中的所有项目占第一行的3个项目行，后面的每行比前面的行多一个或多个规则，如下几个表行：.记住表中第一列的数量以构成数列。(I)设置，查找值；(ii)在所有情况下，并求级数的一般公式；(iii)上表中的每行数从左到右构成公用比例等比系列时，(ii)对于系列，查找上表中()行中所有项目的总和。释放 (I)是一个问题，6点(ii)解决方法1:已知，因此，可以推测().4分替换为原始左端左端也就是原来建立的，所以是系列的一般项目.用数学归纳法证明3分解决方案2:通过，顺序，还有也就是说，所以所以，再