江苏宿迁泗洪中学高中数学2.4向量的数量积2导学案无苏教必修4_第1页
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2.4 向量的数量积（2）【课前预习】一 回顾复习1.在平面直角坐标系内，向量分别是与轴,轴方向相同的两个单位向量，则 ， ， ， 。2.已知，如何求？二新知感受预习课本P86-87相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1. 设两个向量，则 （坐标形式）。这就是说：两个向量的数量积等于 （文字语言）。2.设则_或_。设平面内两点，则两点间的距离公式_ _。3. 设两个非零向量它们的夹角为（），则_。4设两个非零向量 若，则_。反之，若_，则。说明：平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是高考的热点、重点，因此坐标法很重要。【概念运用】1. 设=(5,-7), =(-6,-4),则=_。2. 设=(5,-7),则=_，=_。3. 若，则两点间的距离公式_ _。4 已知=(-,-1), =(1, )，那么，的夹角= 。5. 已知向量=(3,-2), =(m+1,1)，若，则m的值为 。6. 已知A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证：是直角三角形。【典型例题】例1 已知=（2，-1），=（3，-2），求：（1）的值；（2）。例2 已知直线，求直线的夹角。例3 在中，设，且是直角三角形，求的值。例4 平面内有向量=(1,7),=(5,1），=(2,1)，点X为直线OP上的一个动点。(1)当.取最小值时,求的坐标；(2)当点X满足(1)条件和结论时,求cosAXB的值。向量的数量积（2）课堂作业1. 已知=（4，-2），=（6，-1），求：（1）；（2）的值；（2）。2. 求下面各组中两个向量的夹角：（1），；（2），。3.已知直角坐标平面内，,求证：是等腰直角三角形。4. 已知ABC的顶点分别为A(2，1)，B(3，2)，C(-3，-1)，AD是BC边上的高，求及点D的坐标。【练习反馈】1. 已知则_，_。2已知，则=。3. 与垂直的单位向量是_。4. 已知，且垂直，则的关系为 。5已知则= 。6. 已知则的夹角为_。7. 已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4.6)，则四边形ABCD为_ _。8以原点和为顶点作等腰直角，使，则点的坐标为_ _。9已知, ，若与的夹角为钝角，求的取值范围。 10. (2010江苏15)在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(
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