江苏宿迁高中数学第1章计数原理第2课时两个基本计数原理2导学案无苏教选修23

第二课(2)的两个基本计数原则教学目标1.准确理解分类计数原则和分步计数原则，找出它们的区别；2.会用两个原则来解决一些简单的问题。问题形势1.从四个数字1、2、3和4中，取出两个数字(不重复)，形成一个两位数的数字。有多少这样的两位数？2.从四个数字1、2、3和4中，取出两个数字(不重复)，形成一个两位数的数字。每个数字中的数字都比十个数字中的大。有多少这样的两位数？合作调查1.分类和计数原则。2.逐步计数原则：3.两种计数原则的区别：分类计数原理类似于物理学中的并联电路，步进计数原理类似于串联电路。展示建议例1。有5本不同的书(每本不少于3本)，从中选出3本书，给3名学生，每人一本。有多少种不同的方法？例2。(1)有多少三角形的三条边都是正整数，最大边长是11？(2)如果是，你认为坐标有多少个不同的点？例3。图中显示了一个城市的街道。如果有人想从甲地去乙地，最短的路线有几条？例4。如图所示，一个区域分为五个行政区域。现在给该区域着色要求相邻区域不能使用相同的颜色。有四种颜色可供选择。有多少种不同的着色方法？学习应用书架上有3本不同的数学书，5本不同的语文书和6本不同的英语书。(1)如果选择其中一本书，有多少种不同的方法？(2)如果从这些书中选取一本数学书、一本语文书和一本英语书，有多少种不同的方法？(3)如果从这些书中选择两本不同主题的书，有多少种不同的方法？2.在总共10个从1到10的整数中，添加两个不同的数字，使总和大于15。有多少种不同的选举方法？3.如图1所示，五种颜色中的一种应分别应用于四个区域、和。同一种颜色可以多次使用，但相邻的区域必须涂上不同的颜色，所以不同的颜色应用方法的数量是。图1图二图3图2和图3怎么样？4.有5枚1元硬币，4枚10美分硬币，1枚5美分硬币和2枚2美分硬币。可以形成多少种不同的货币(不取一种，即不含0元0.00)？5.(1)3个不同的邮箱中有4个字母。有多少种不同的方法？(2)当四个人在数学、物理和化学上争夺三个冠军时，有多少不同的结果？第二课(2)的两个基本计数原则基础培训1.购物中心有四扇门供购物者通过。如果一个购物者从一扇门进入，必须从另一扇门出去，那么有多少种不同的方法可以选择。2.加工一个零件有三个过程。四个人可以做第一个过程，三个人可以做第二个过程，两个人可以做第三个过程。如果每个过程选择一个工人，那么有_ _ _ _ _ _种分配方案来处理该部分。3.用4台车床加工3个不同的零件。每个零件只需要一台车床加工，然后_ _ _ _ _ _不同的加工方法是可用的。4.目前有9种不同的中文文件和5种不同的英文书籍。有_ _ _ _ _ _ _种不同的方法可以取出两本不在同一个国家写的书。5.5名学生申请3所重点院校，每个学生限1名。然后有_ _ _ _ _ _种不同的应用方法。6.共有_ _ _ _ _ _ _个自然数，由大于300的0、1、2、3组成，并且没有重复数。思维应用7.从长度为3、5、7、9、11的5条线段中，如果选择3作为三角形，你可以生成多少个不同的三角形？8.在三个不同的盒子里，有20个红色的球，15个白色的球和8个黄色的球，分别有不同的标签。从盒子里取出两个不同颜色的球有多少种不同的方法？9.酒店的电话号码是3位数字，第一位不能是0。(1)酒店最多有多少个电话号码？(2)电话号码中重复数字的最大数量是多少？10.从1到100个自然数，一次加两个不同的数，这样它们的和不超过100。有多少种不同的方法？扩展和推广11.648