高中数学《变化率》学案1新人教A选修22_第1页
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文档简介

1.1.1变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念，会求已知函数的平均变化率。 【知识点实例探究】例1国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理。下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（W表示排污量），哪个企业治理得比较好？为什么？例2已知质点按照规律（距离单位：m，时间单位：s）运动，求：（1） 质点开始运动后3秒内的平均速度；（2） 质点在2秒到3秒内的平均速度。例3求函数在区间和的平均变化率。变式1：求函数在区间（或）的平均变化率，并探索表达式的值（平均变化率）与函数图象之间的关系。变式2：过曲线上两点P（1,1）和作曲线的割线，求出当时割线的斜率。【作业】1 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（）ABCD2 一质点运动的方程为，则在一段时间内的平均速度为（）A4B8C6D63 将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的表面积增加等于（）ABCD4 在曲线的图象上取一点（1,2）及附近一点，则为（）ABCD5 在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度h（单位：m）与起跳后时间t（单位：s）的函数关系是，则下列说法不正确的是（）A在这段时间里，平均速度是B在这段时间里，平均速度是C运动员在时间段内，上升的速度越来越慢D运动员在内的平均速度比在的平均速度小6函数的平均变化率的物理意义是指把看成物体运动方程时，在区间内的7函数的平均变化率的几何意义是指函数图象上两点、连线的8函数在处有增量，则在到上的平均变化率是9正弦函数在区间和的平均变化率哪一个较大？10甲、乙两人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程与时间关系分别如图（1）（2）所示，试问：（1）甲、乙两人哪一个跑得较快？（2）甲、乙两人百米赛跑，问接近终点时，谁跑得较快？11一水库的蓄水量与时间关系如图所示，试指出哪一段时间（以两个月计）蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？12在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度（单位：孤度）由函数（单位：秒）给出（1
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