高三数学文科平面向量总结第五章人教

高三数学文科平面矢量摘要第五章一.本周的教育内容：第五章平面向量摘要二.知识分析：1.向量相关概念定义现有大小和方向的量称为矢量(自由矢量)记录：或者表达：乳香线段向量长度(模式)单位向量：(与相同的方向)等向量：共线向量：如果为，则为共线(平行) (唯一)相反向量：相反向量添加：减去：实数和向量的乘积：数量产品：向量垂直：非空向量2.矢量的加法和减法(1)加法法则：三角形法则和平行四边形法则三角形法则：首尾相接的平行四边形法则：起点相等(2)运算特性：(3)减法法则：是指起始o连接端点相减的矢量(4)常用结论：实数和向量的乘积(1)定义：时，同一方向，时，相反，时。(2)运算法则： (3)存在且只有一个错误注：此条件应用非常广泛，是证明3点共线的重要依据。(4)平面向量的基本定理只有一对实数的平面内所有向量的基本集。(5)几个重要结论已知，c是a，b中间点。以原点开始的三个向量的端点a、b、c在同一直线上的充分必要条件如下：4.线段的固定分数(1)定义：设定为直线上的两点，点p设定为与上述点不同的任意点，称为唯一实数，即p分割系数(2)设置、和邮报p是线段的中点(3)重心坐标公式，重心(坐标表示)或(矢量表示)常见问题类型：直接查找线段比例；证明3点是同一线。寻找角度平分线长度；寻找的心5.平面向量的数量积(1)两个平面向量的角度，范围：(2)非零矢量和垂直：(3)和数量产品(内部产品)(非零矢量)定义：几何意义：投影在长度和方向上的乘积，例如1以上投影如下(4)的特性，设置，两个非零矢量，单位矢量往同一方向走的时候；反之，(实现模块与矢量内部产品之间的相互转换)两点之间的距离公式：如果(与的角度)；(5)运算法则注意：(a)对接合法不满意(b)数量积的多项式乘积与实数多项式的乘积相似6.平移(1)图形平移的定义：将f设置为坐标平面内的一个图形，将f中的所有点沿相同方向移动相同长度以生成图形的过程称为图形平移。(2)换算公式设定，转译，对应点或理解：公式中反映的转换可以分解为两个步骤。沿x轴正向平移h单位沿y轴的正向平移k单位(3)点的转换关系点击平移单击平移。按a键平移。(4)函数，曲线的变换关系图面f:按平移以取得图面图形f:平移，获得图形post图形f按平移f:典型例子示例1与两个非0矢量共线(1)如果、a、b、d在3点共线。(2)和确认共线。解决方案：(1)因此，a、b、d在3点是共线的(2)和共线，存在也就是说，与不共线的向量而且，解决了例2已经知道了(1)计算和；(2)值为什么共线。解决方案：在(1)中然后，由(2)表示，此时，与翻转共线示例3已知向量，(1)找到共线时的x，y值。(2)如果求出x，y的值。解决方案：在(1)中(2)示例4试验A(4，5)、B(1，2)、C(12，1)、D(11，6)、AC和BD的交点坐标。解决方案：将AC和BD设置为在m点相交，将a、m和c三个点设置为共线同样的道理高句丽通过(2)2 (1)因此，AC和BD在M(6，4)处相交在示例5中，a将区域分为两部分，以查找d点坐标，AD将区域分为两部分。解决方案：或根据分数公式，所以，也就是说或者，也就是说一.选择题1.已知象限和第三象限的值为()A.B. C. D. 02.如果、和()A.5B .C. D. 13.如果三点共线()A.B. C. D. 134.如果直线段和y轴与点m相交，则m的比率已知。()A.B. C. 2D。35.已知的锐角等于()A.b.c.d .或6.点的已知对称点是。点到原点的距离为()A.4b.c.d二.填空7.的重心为g，CA的中点为m，a、m、g的三点坐标分别为(6，6)、(7，4)、。8.平行四边形ABCD中的已知顶点B(3，1)，对角AC与点M(2，2)相交时，顶点c，d坐标分别为和。9.知道A(2，3)、B(1，4)。10.已知的、和。11.已知，3点共线。12.如果直线段和轴与点m相交，则m的比率已知。三.疑难排解13.查找已知质心G(1，1)、BC的中点、AC的中点E(2，0)和每个顶点坐标。参考答案一个。1.提示a:第三象限2.d提示：3.c提示：由4.c提示：设置，由5.b提示：以及6.d提示：在中，第二。7.提示：先获取c坐标，再查找，然后C (3，5)；D(1，3)提示：使用中点公式9.或提示：以及，10