江苏宿迁高中数学第2章推理与证明第1课时归纳推理导学案无苏教选修22_第1页
江苏宿迁高中数学第2章推理与证明第1课时归纳推理导学案无苏教选修22_第2页
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文档简介

第1会话归纳推理【学习目标】将学到的数学实例与生活中的实例相结合，可以理解道理推理的含义，利用归纳进行简单的推理，体会和认识道理推理在数学发现中的作用【问题场景】在日常生活中，我们经常遇到这种现象天空乌云低垂，燕子低飞，蚂蚁搬家，估计天空会下雨(2)八月十五云遮住月亮，明年正月十五雪熄灭灯光以上例子说明推理是一个思维过程【合作探索】问题1:金巴赫观察到6=3、8=5、10=5、12=5、12=7、16=13、18=1120=13 7，50=13 37，100=3 97，预期：问题2 :铜、铁、铝、金等金属通电汇总问题3 :三角形的内角之和为180，凸四边形的内角之和为360=2*180，凸五边形的内角之和为540=3*180，预计：知识构建：1 .遵循的过程称为推理2. 这种推论一般称为归纳推论。 归纳推理的思考过程大致如下3 .归纳推理的基本形式是：【展示要点】1 .试验已知的数列通项式、计算的值、估计的值。2 .蜜蜂被认为是自然界最优秀的建筑师，一个巢几乎可以看作正六边形，图为一组巢的剖面图。 其中，第一个图有一个巢，第二个图有七个巢，第三个图有十九个巢。 根据这个法则，表示第一个图的巢的总数。 我要说： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .已知：请观察上述两个方程式的法则，写出一般命题，证明这一点。增强功能：四色猜想： 1852年，英伦敦大学毕业的费尔南斯盖兹利来到一家科研机构，发现了一个有趣的现象。 “各地图可以用四种颜色着色，所以有共同边界的国家穿着不同的颜色”，四色预测成为世界数学界关注的问题。 1976年，美国数学家阿佩尔和哈肯在美国伊利诺伊大学的两台不同的电脑上花了1200小时，做出了100亿逻辑的判断，并完成了证明。【学习使用】一、已知，计算：据推测，当时有.2、数列的通项式是3、已知，考察以下公式。我们总结一下，成对的类似不等式是对于4.2以上自然数m的n次方，有以下的分解方式22=1 3 32=1 3 5 42=1 3 5 723=3 5 33=7 9 11 43=13 15 17 19根据上述分解规则，如果52=_ _ _ _ _ _ _，m3(mN* )的分解中最
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